数学ナビゲーター掲示板 [Search:10472]

数学ナビゲーター掲示板

ログ内検索

・キーワードを複数指定する場合は半角スペースあるいは全角スペースで区切ってください。
・検索条件は、(AND)=[A かつ B] (OR)=[A または B] となっています。
・[返信]をクリックすると返信ページへ移動します。 (*過去ログは表示されません)
・過去ログから探す場合は検索範囲から過去ログを選択。

No.10472 の関連記事表示

ヒット / 4件

<< 0 >>

■10472

　ベクトル

□投稿者/ きよみず -(2006/03/27(Mon) 19:05:46)

こんにちは。
課題で解けない問題があるので、どなたか教えて下さい。

立方体ABCD-EFGHにおいて、EGとFHの交点をKとする。
そのとき次の線分の作る角を求めよ。
(1) AK , FH
(2) FH , BG

答えはそれぞれ
(1)90°
(2)60°
となるようです。

よろしくお願い致します。

親記事 /過去ログ2より / 関連記事表示
削除チェック/

■10473

　Re[1]: ベクトル

□投稿者/ 平木慎一郎 -(2006/03/27(Mon) 19:31:57)

■No10472に返信(きよみずさんの記事)
> こんにちは。
> 課題で解けない問題があるので、どなたか教えて下さい。
>
> 立方体ABCD-EFGHにおいて、EGとFHの交点をKとする。
> そのとき次の線分の作る角を求めよ。
> (1) AK , FH
これが90°となるのは図を描いてみれば明らかなのですが、わかりませんか？
KはEFGHの重心、Aと結ぶと対角線FHに対して垂直になります。
> (2) FH , BG
これは発想の転換によるものです。
きよみずさん、立方体ABCD-EFGHの点A、H、Fを結んで三角形を作ってみてください。するとこれは正三角形になります。なぜだかはわかりますね？
では線分EFをF方向に延長し、EFと同じ分だけ延長線上に点をとり、それをIとしましょう。今度は点B、G、Iの三点を結ぶとこれも正三角形。
ということは先ほどの正三角形AHFの∠AHF＝60°と正三角形BGIの∠BGI＝60°
から答えは60°となります。（HF平行GIより）

記事No.10472 のレス /過去ログ2より / 関連記事表示
削除チェック/

■10474

　Re[2]: ベクトル

□投稿者/ 平木慎一郎 -(2006/03/27(Mon) 19:34:12)

ところできよみずさんは、これはベクトルによる解法が欲しいのか、
単純にこの解法でいいのか、どちらでしょうか。
と言っても、ベクトルもこれと似たような解法であることはお分かりですよね。

記事No.10472 のレス /過去ログ2より / 関連記事表示
削除チェック/

■10477

　Re[2]: ベクトル

□投稿者/ きよみず -(2006/03/28(Tue) 10:20:39)

お返事ありがとうございます！

私はベクトルを使って解こうとしていたので…。
頂点Aを(a,0,0)と置いたりして、とても面倒な方法で解こうとして分からなくなっていました…。

平木慎一郎さんの仰るとおり、図を書いてみれば簡単ですね。
難しく考えすぎていたみたいです。

教えて頂いてありがとうございました！
とても助かりました。

記事No.10472 のレス / END /過去ログ2より / 関連記事表示
削除チェック/

<< 0 >>

パスワード/

キーワード入力済みログ内検索

- Child Tree -

キーワード	/	検索条件	/
検索範囲	/	強調表示	/ ON (自動リンクOFF)
結果表示件数	/	記事No検索	/ ON
大文字と小文字を区別する