数学ナビゲーター掲示板 [One Thread Res View / 期待値 / Page: 0]

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■52998 / 親記事)

　期待値

▼■

□投稿者/ 黯淡一般人(1回)-(2025/12/08(Mon) 17:25:19)

1枚の硬貨を、表の出た割合が1/2を超えるまで投げるとき、投げる回数の期待値を求めよ。

教えて下さい。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■52999 / ResNo.1)

　Re[1]: 期待値

▲▼■

□投稿者/ らすかる一般人(9回)-(2025/12/08(Mon) 18:49:51)

変な答えなのでイマイチ自信がないですが
2n+1回目で初めて1/2を超える確率は
{(2n)C(n)-(2n)C(n-1)}/2^(2n+1)
なので、求める期待値は
Σ[n=0～∞](2n+1){(2n)C(n)-(2n)C(n-1)}/2^(2n+1) = ∞
よって発散。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

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