数学ナビゲーター掲示板 [One Thread Res View / sin(x)sin(x+1)<c / Page: 0]

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■52837 / 親記事)

　sin(x)sin(x+1)<c

□投稿者/ イーライ一般人(1回)-(2025/04/30(Wed) 00:13:28)

sin(x/2)sin((x+1)/2)は積和の公式を使うなどすると
xによらず上から2sin(1/2)(<1)でおさえられるのが分かるのですが、
sin(x)sin(x+1)<c<1となるようなcって何かないでしょうか？
2sin(1/2)のように手計算で評価できるものが希望です。

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■52839 / ResNo.1)

　Re[1]: sin(x)sin(x+1)<c

▲▼■

□投稿者/ らすかる一般人(19回)-(2025/04/30(Wed) 03:13:18)

sin(x)sin(x+1)=(cos1-cos(2x+1))/2≦(cos1+1)/2≒0.77015
なので、例えばc=7/9とすれば
sin(x)sin(x+1)＜c＜1
が成り立ちますね。

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■52840 / ResNo.2)

　Re[2]: sin(x)sin(x+1)<c

▲▼■

□投稿者/ イーライ一般人(2回)-(2025/04/30(Wed) 11:23:22)

なるほど！ありがとう！

解決済み!

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