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■50272 / 親記事)  正射影:正三角形→2等辺三角形
  
□投稿者/ あすなろ 一般人(1回)-(2020/04/09(Thu) 00:53:32)
    図の問題を教えてください。
    射影された面積はすぐわかりますがcosθの求め方がさっぱりです。
    1辺がaの正三角形が、底辺1、2等辺が2の2等辺三角形になるわけですから、まず2等辺を維持しながら2辺のaが2になるような傾きは想像できるのですが、それから底辺を1にする傾きがわかりません。
734×403 => 250×137

1586361212.png
/178KB
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■50273 / ResNo.1)  Re[1]: 正射影:正三角形→2等辺三角形
□投稿者/ らすかる 一般人(8回)-(2020/04/09(Thu) 02:45:05)
    B'C'=C'A'になるということはAB方向に縮みますので
    「CからABに下した垂線の長さ」=「C'からA'B'に下した垂線の長さ」
    となりますね。
    この垂線の長さは√{2^2-(1/2)^2}=√15/2ですから
    a=√15/2・2/√3=√5とわかります。
    cosθはA'B'/AB=1/√5となりますね。

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■50274 / ResNo.2)  Re[2]: 正射影:正三角形→2等辺三角形
□投稿者/ あすなろ 一般人(2回)-(2020/04/09(Thu) 06:08:11)
     おお、ありがとうございます。助かりました。
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