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■50043 / 親記事)  必要十分条件の証明
  
□投稿者/ 富豪閣 一般人(5回)-(2019/09/09(Mon) 15:45:24)
     お願いします。
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■50044 / ResNo.1)  Re[1]: 必要十分条件の証明
□投稿者/ らすかる 一般人(27回)-(2019/09/09(Mon) 17:49:16)
    全て同値変形なのでBX,XAに代入して確認するのは不要です。
    DEはABの唯一解なのでAB⇔DE
    @CはDEと同一なので@ABC⇔DE
    @ABCの左側の式はBX=XAと同値なのでBX=XA⇔@ABC
    よってBX=XA⇔DE
    どこかに同値でない箇所がありますか?

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■50048 / ResNo.2)  Re[2]: 必要十分条件の証明
□投稿者/ 富豪閣 一般人(6回)-(2019/09/11(Wed) 09:07:45)
     回答まことにありがとうございました。

     指摘された変形が明らかに同値変形である(自明である)という判断は私にはできませんでした。
     単純なものならいいのですが、少し複雑な式は安直に同値変形をしない方がいいと聞きましたし。
     修行不足のようですのでいっそう精進します。

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■50049 / ResNo.3)  Re[3]: 必要十分条件の証明
□投稿者/ nakaiti 一般人(1回)-(2019/09/11(Wed) 18:45:14)
    老婆心ながら少しコメントを

    「明らか」に同値かといわれると私も少々戸惑います。線形代数をちゃんと勉強してきた人ならDEを導くときに用いている
    -A+2×B
    3×A-2×B
    の係数の行列

    が正則行列であることを考えれば
    @ABC⇔@C
    であることを確かめられますが、それが分からない人に「明らかに」とはちょっと言いづらいですね。

    例えばABの式に@Cを代入して自明な式(0=0など)が得られるので@ABC⇔@Cという説明がされていれば、私は明らかに同値だなと感じるところですがそれも主観なので、やはり十分性の確認はしておくのが無難だと思います。

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