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■50032 / 親記事)  合コン
  
□投稿者/ 幹事 一般人(1回)-(2019/09/07(Sat) 18:19:11)
    合コンに男n人と汝n人の合計2n人が参加する。
    円卓に2n人が無作為に座り、男から以下のように参加費を徴収する。
    両隣が男→x円
    両隣が男と汝→2x円
    両隣が汝→3x円
    このとき参加費の期待値は何円になるのでしょうか?
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■50034 / ResNo.1)  Re[1]: 合コン
□投稿者/ らすかる 一般人(24回)-(2019/09/07(Sat) 20:11:55)
    ある男に対して
    両隣が男である確率は(n-1)/(2n-1)・(n-2)/(2n-2)=(n-2)/{2(2n-1)}
    両隣が汝である確率はn/(2n-1)・(n-1)/(2n-2)=n/{2(2n-1)}
    それ以外の確率は1-(n-2)/{2(2n-1)}-n/{2(2n-1)}=n/(2n-1)
    よって期待値は
    x・(n-2)/{2(2n-1)}+3x・n/{2(2n-1)}+2x・n/(2n-1)
    =(4n-1)x/(2n-1)円

    # なぜ「汝」になっているのかと思いましたが、
    # 部首をとったものを書き込んでみてわかりました。
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■50035 / ResNo.2)  Re[2]: 合コン
□投稿者/ 幹事 一般人(2回)-(2019/09/07(Sat) 20:40:45)
    ありがとうございます。
    それにnをかけたらよいのでしょうか?

    荒らし対策ですかね・・・。
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■50036 / ResNo.3)  Re[3]: 合コン
□投稿者/ 幹事 一般人(3回)-(2019/09/07(Sat) 20:57:33)
    あ、すみません。
    参加費というのは参加費総額のことでお店に支払う額の期待値です。
    説明不足で申し訳ありません。
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■50037 / ResNo.4)  Re[4]: 合コン
□投稿者/ 幹事 一般人(4回)-(2019/09/07(Sat) 20:59:37)
    教えて頂いたことから考えると
    一人の期待値に男の人数nをかけたら良さそうですね。
    ありがとうございました!!
解決済み!
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