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■48445 / 親記事) 　二次関数について。
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□投稿者/ コルム 一般人(1回)-(2018/05/14(Mon) 18:41:19)
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■48446 / ResNo.1) 　Re[1]: 二次関数について。
□投稿者/ コルム 一般人(2回)-(2018/05/16(Wed) 07:45:11)
    解答
    （１）ｙ＝(ｘ－ａ)^2＋ａ^2　よって、軸の方程式はｘ＝ａ

    （ⅰ）ａ＜０の場合、最小値はｘ＝０の時より、ｍ＝ｆ(０)＝２ａ^2　∴ｍ＝２ａ^2

    （ⅱ）０≦ａ≦２の場合、最小値はｘ＝ａの時より、ｍ＝ｆ(ａ)＝ａ^2　∴ｍ＝ａ^2

    （ⅲ）ａ＞２の場合、最小値はｘ＝２の時より、ｍ＝ｆ(２)＝２ａ^2－４ａ＋４　∴ｍ＝２ａ^2－４ａ＋４

    （２）（ⅰ）ａ＜０の場合、最大値はｘ＝２の時より、Ｍ＝ｆ(２)＝２ａ^2－４ａ＋４　よって、条件よりＭ＝４とすると、２ａ^2－４ａ＋４＝４　∴２ａ^2－４ａ＝０　∴２ａ(ａ－２)＝０　∴ａ＝０，２　よって、不適。

    （ⅱ）０≦ａ≦２の場合は、（ｆ(０)とｆ(２)の大きい方なので、）軸が０≦ｘ≦１の場合と１≦ｘ≦２の場合に場合分けをする。

    （ア）０≦ａ≦１の場合、最大値はｘ＝２の時より、Ｍ＝ｆ(２)＝２ａ^2－４ａ＋４　よって、条件よりＭ＝４とすると、２ａ^2－４ａ＋４＝４　∴２ａ^2－４ａ＝０　∴２ａ(ａ－２)＝０　∴ａ＝０，２　∴ａ＝０

    （イ）１≦ａ≦２の場合、最大値はｘ＝０の時より、Ｍ＝ｆ(０)＝２ａ^2　よって、条件よりＭ＝４とすると、２ａ^2＝４　∴ａ^2＝２　∴ａ＝±√２　１≦ａ≦２より、ａ＝√２

    （ⅲ）ａ＞２の場合、最大値はｘ＝０の時より、Ｍ＝ｆ(０)＝２ａ^2　よって、条件よりＭ＝４とすると、２ａ^2＝４　∴ａ^2＝２　∴ａ＝±√２　ａ＞２より不適。

    （ⅰ）～（ⅲ）より、ａ＝０，√２
    （　　　）で囲んだところがわかりません。教えていただけると幸いです。
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■48447 / ResNo.2) 　Re[1]: 二次関数について。
□投稿者/ コルム 一般人(3回)-(2018/05/16(Wed) 07:45:57)
    問題は、これです。
    2次関数y=x∧2-2ax＋2a∧2(0≦x≦2)(a:定数)とする。
    (1)この関数の最小値mを求めよ。
    (2)この関数の最大値Mが4となるとき、aの値を求めよ。
    この問題がわかりません。全体的です。教えていただけると幸いです。

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■48448 / ResNo.3) 　Re[2]: 二次関数について。
□投稿者/ & 一般人(2回)-(2018/05/17(Thu) 22:13:18)


    （１）最小値

    0<a<2 なら　x=a で　a^2

    それ以外はaに近いほうのｘの端が最小値
    a<0 なら　x=0で　2a^2
    a>0 なら　x=2で 2a^2-4a+2
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■48458 / ResNo.4) 　Re[1]: 二次関数について。
□投稿者/ コルム 一般人(4回)-(2018/06/23(Sat) 21:28:05)
    ありがとうございました。
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