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■48445 / 親記事)  二次関数について。
  
□投稿者/ コルム 一般人(1回)-(2018/05/14(Mon) 18:41:19)
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■48446 / ResNo.1)  Re[1]: 二次関数について。
□投稿者/ コルム 一般人(2回)-(2018/05/16(Wed) 07:45:11)
    解答
    (1)y=(x−a)^2+a^2 よって、軸の方程式はx=a

    (@)a<0の場合、最小値はx=0の時より、m=f(0)=2a^2 ∴m=2a^2

    (A)0≦a≦2の場合、最小値はx=aの時より、m=f(a)=a^2 ∴m=a^2

    (B)a>2の場合、最小値はx=2の時より、m=f(2)=2a^2−4a+4 ∴m=2a^2−4a+4

    (2)(@)a<0の場合、最大値はx=2の時より、M=f(2)=2a^2−4a+4 よって、条件よりM=4とすると、2a^2−4a+4=4 ∴2a^2−4a=0 ∴2a(a−2)=0 ∴a=0,2 よって、不適。

    (A)0≦a≦2の場合は、(f(0)とf(2)の大きい方なので、)軸が0≦x≦1の場合と1≦x≦2の場合に場合分けをする。

    (ア)0≦a≦1の場合、最大値はx=2の時より、M=f(2)=2a^2−4a+4 よって、条件よりM=4とすると、2a^2−4a+4=4 ∴2a^2−4a=0 ∴2a(a−2)=0 ∴a=0,2 ∴a=0

    (イ)1≦a≦2の場合、最大値はx=0の時より、M=f(0)=2a^2 よって、条件よりM=4とすると、2a^2=4 ∴a^2=2 ∴a=±√2 1≦a≦2より、a=√2

    (B)a>2の場合、最大値はx=0の時より、M=f(0)=2a^2 よって、条件よりM=4とすると、2a^2=4 ∴a^2=2 ∴a=±√2 a>2より不適。

    (@)〜(B)より、a=0,√2
    (   )で囲んだところがわかりません。教えていただけると幸いです。
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■48447 / ResNo.2)  Re[1]: 二次関数について。
□投稿者/ コルム 一般人(3回)-(2018/05/16(Wed) 07:45:57)
    問題は、これです。
    2次関数y=x∧2-2ax+2a∧2(0≦x≦2)(a:定数)とする。
    (1)この関数の最小値mを求めよ。
    (2)この関数の最大値Mが4となるとき、aの値を求めよ。
    この問題がわかりません。全体的です。教えていただけると幸いです。

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■48448 / ResNo.3)  Re[2]: 二次関数について。
□投稿者/ & 一般人(2回)-(2018/05/17(Thu) 22:13:18)


    (1)最小値

    0<a<2 なら x=a で a^2

    それ以外はaに近いほうのxの端が最小値
    a<0 なら x=0で 2a^2
    a>0 なら x=2で 2a^2-4a+2
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■48458 / ResNo.4)  Re[1]: 二次関数について。
□投稿者/ コルム 一般人(4回)-(2018/06/23(Sat) 21:28:05)
    ありがとうございました。
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