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■48055 / 親記事)  平行四辺形
  
□投稿者/ たおる 一般人(1回)-(2017/07/18(Tue) 22:17:27)
    平行四辺形ABCDの辺BC,CD上にそれぞれ点P,Qがある。
    △ABP=x,△ADQ=y, △CPQ=zのとき、△APQの面積をx,y,zで表してほしいです。
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■48059 / ResNo.1)  Re[1]: 平行四辺形
□投稿者/ らすかる 一般人(2回)-(2017/07/18(Tue) 23:25:27)
    平行四辺形ABCDの面積をS、BP/BC=p、QD/CD=qとすると
    x=pS/2 … (1)
    y=qS/2 … (2)
    z=(1-p)(1-q)S/2 … (3)
    (1)から p=2x/S … (4)
    (2)から q=2y/S … (5)
    (4)(5)を(3)に代入して整理すると
    S^2-2(x+y+z)S+4xy=0
    これより
    S=(x+y+z)+√{(x+y+z)^2-4xy}
    ∴S-x-y-z=√{(x+y+z)^2-4xy}

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■48076 / ResNo.2)  Re[2]: 平行四辺形
□投稿者/ たおる 一般人(2回)-(2017/07/19(Wed) 21:15:25)
    有り難うございます!!
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