数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■47442 / 親記事)  方眼紙
  
□投稿者/ のどぐろ 一般人(1回)-(2015/08/09(Sun) 13:51:30)
    10×10方眼紙をn枚の2×2方眼紙で覆うのですが、どのように覆ったとしても
    n枚の2×2方眼紙のどの1枚を取り除いても依然として10×10方眼紙を覆える
    ためにはnは何枚以上であればよいでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47443 / ResNo.1)  Re[1]: 方眼紙
□投稿者/ らすかる 大御所(366回)-(2015/08/09(Sun) 15:30:39)
    「どのように覆ったとしても」という条件ならば、
    何枚あっても条件を満たせないと思います。
    例えば100万枚あったとしても
    □□□□□
    □□□□□
    □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□・・・
    □□□□□
    □□□□□
    のような形で覆った場合、左の5×5の中の□を1枚取り除くと
    10×10方眼紙を覆えません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47445 / ResNo.2)  Re[2]: 方眼紙
□投稿者/ のどぐろ 一般人(2回)-(2015/08/09(Sun) 16:40:01)
    すみません、どういうことでしょうか…

    n枚の2×2方眼紙は、
    10×10方眼紙からはみ出てはいけない
    かつ
    辺を10×10方眼紙の升目に合わせる
    ものとして下さいm(_ _)m
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47446 / ResNo.3)  Re[3]: 方眼紙
□投稿者/ らすかる 大御所(368回)-(2015/08/09(Sun) 16:44:51)
    > すみません、どういうことでしょうか…
    「はみ出てはいけない」などの条件がありませんでしたので
    10×10方眼紙の外にあっても良いものと考えていました。
    そのような条件があるのなら、すべて最初に書いて下さい。

    新しい条件でも、何枚あっても条件を満たせないと思います。
    □□□□□
    □□□□□
    □□□□□
    □□□□□
    □□□□■
    のように、5枚×5枚に並べた後、右下の1枚の上に残り全部を積み重ねれば、
    何枚あっても□の1枚を取り除けば10×10方眼紙を覆いませんので、
    やはりnによらず条件を満たせません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47447 / ResNo.4)  Re[4]: 方眼紙
□投稿者/ のどぐろ 一般人(3回)-(2015/08/09(Sun) 16:54:30)
    すみません、条件を書き間違えていました。

    n枚の2×2方眼紙の「どれか」1枚を取り除いても依然として10×10方眼紙を覆える

    でした。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47448 / ResNo.5)  Re[1]: 方眼紙
□投稿者/ IT 一般人(22回)-(2015/08/09(Sun) 18:24:57)
    「(その他の条件)をみたし」かつ「どの2×2方眼紙も 少なくとも1箇所、その方眼紙でのみ覆っている方眼がある」ような覆い方で、2×2方眼紙の枚数が最大になるときの枚数を求め1を加えればよい。

    ということですかね?
     有限の問題ですから必ず答えがあると思いますが、最大性を示すのは大変そうですね。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47449 / ResNo.6)  Re[2]: 方眼紙
□投稿者/ のどぐろ 一般人(4回)-(2015/08/09(Sun) 18:56:19)
    そういうことです。
    解説していただいて有難うございます。

    個人的な計算によりn≧50は判明しています。
    50より小さくできるのかよく分からなかったので教えていただければ…と。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47451 / ResNo.7)  Re[3]: 方眼紙
□投稿者/ IT 一般人(23回)-(2015/08/09(Sun) 19:34:25)
    No47449に返信(のどぐろさんの記事)
    > 個人的な計算によりn≧50は判明しています。
    > 50より小さくできるのかよく分からなかったので教えていただければ…と。

    小さく できるとはどういうことですか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47452 / ResNo.8)  Re[4]: 方眼紙
□投稿者/ らすかる 大御所(369回)-(2015/08/09(Sun) 19:43:42)
    多分、
    n≧50ならば条件を満たすのはわかっているけれど
    n=49ではわからない、ということだと思います。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47456 / ResNo.9)  Re[5]: 方眼紙
□投稿者/ IT 一般人(26回)-(2015/08/09(Sun) 21:33:37)
    なるほど、めんどうそうですね。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



スレッド内ページ移動 / << 0 >>

このスレッドに書きこむ

Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター