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■47262 / 親記事)  約数の個数の和
  
□投稿者/ 麻子 一般人(1回)-(2015/05/23(Sat) 10:04:18)
    を正の整数とし、
    の約数のうちで割って余るものの個数
    の約数のうちで割って余るものの個数
    とします。

    を求めたいので、よろしくお願いします。
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■47267 / ResNo.1)  Re[1]: 約数の個数の和
□投稿者/ らすかる 大御所(334回)-(2015/05/23(Sat) 12:07:27)
    自信がありませんし厳密性にも欠けますが

    Σ[k=1〜n]d1(k)=Σ[4k+1≦n][n/(4k+1)] 〜 n(1/1+1/5+1/9+…)
    Σ[k=1〜n]d3(k)=Σ[4k+3≦n][n/(4k+3)] 〜 n(1/3+1/7+1/11+…)
    なので
    (求める極限)
    =(1/1+1/5+1/9+…)-(1/3+1/7+1/11+…)
    =1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+…
    =arctan1
    =π/4
    となりそうな気がします。
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■47269 / ResNo.2)  Re[2]: 約数の個数の和
□投稿者/ 麻子 一般人(2回)-(2015/05/23(Sat) 22:31:17)
    有難うございます。
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