数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■47208 / 親記事)  極限
  
□投稿者/ n 一般人(1回)-(2015/05/17(Sun) 04:02:27)
    極限の問題です。

    lim[x→+0]{x^x-(sinx)^x}/x^3

    答えは1/6になります。

    この問題の計算過程を教えてください。

    どなたかよろしくお願いいたします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47209 / ResNo.1)  Re[1]: 極限
□投稿者/ Samantha 一般人(4回)-(2015/05/17(Sun) 11:31:37)


    と変形するのでしょうね(違っていたらごめんなさい)。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47211 / ResNo.2)  Re[2]: 極限
□投稿者/ n 一般人(3回)-(2015/05/17(Sun) 15:36:05)
    No47209に返信(Samanthaさんの記事)
    >
    >
    > と変形するのでしょうね(違っていたらごめんなさい)。

    ご回答下さりありがとうございます。

    何故このように変形できるのか分かりませんでしたので、
    もう少し詳しく教えて頂けると助かるのですが・・・
    すみません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47212 / ResNo.3)  Re[3]: 極限
□投稿者/ n 一般人(4回)-(2015/05/17(Sun) 15:54:09)
    上の返信は無視して下さい。
    失礼しました。

    このあとどのように極限を計算していけばよいでしょうか。
    ロピタルの定理を使うのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47213 / ResNo.4)  Re[4]: 極限
□投稿者/ Samantha 一般人(6回)-(2015/05/17(Sun) 16:14:02)
    3つの積に分解されましたので、それぞれの極限を考えてみて下さい。
    ロピタルの定理が使えるなら使ってもいいと思います。
    3番目はロピタルの定理を使うのがいいと思います。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47214 / ResNo.5)  Re[5]: 極限
□投稿者/ n 一般人(5回)-(2015/05/17(Sun) 16:45:24)
    何度もすみません。
    1番目の極限はどうやって計算するのでしょうか?
    ロピタルの定理は使えない、マクローリン展開はf(0)が定義できない
    ので使えない・・・
    どうすればいいでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47215 / ResNo.6)  Re[6]: 極限
□投稿者/ Samantha 一般人(8回)-(2015/05/17(Sun) 17:04:32)

    とおいてみます。
    すると、

    です。
    この形の極限は基本的なものだと思いますが、どうでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47216 / ResNo.7)  Re[7]: 極限
□投稿者/ n 一般人(6回)-(2015/05/17(Sun) 17:42:13)
    ご回答ありがとうございます。

    a→bならば、e^xのx=bでの微分になるんだと思いますが、
    x→+0のとき、a→bになるんでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47217 / ResNo.8)  Re[8]: 極限
□投稿者/ Samantha 一般人(9回)-(2015/05/17(Sun) 17:53:12)
    微分係数の定義ではなく、平均値の定理を使ってみて下さい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■47218 / ResNo.9)  Re[9]: 極限
□投稿者/ n 一般人(7回)-(2015/05/17(Sun) 18:51:07)
    平均値の定理を使うと、

    となりましたが、この場合cは0でいいんでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

次のレス10件>

スレッド内ページ移動 / << 0 | 1 >>

このスレッドに書きこむ

Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター