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■45707 / 親記事) 　角度
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□投稿者/ さっちゃん 一般人(1回)-(2014/02/04(Tue) 14:43:08)
    x軸上の正の部分に点Aをとり、y軸上の正の部分に点Bをとり、z軸上の正の部分に点Cをとる。∠ACBは90°より小さくなることを説明する問題なんですが、∠AOBより小さくなるからではだめだそうで、やり方がよくわからないです。お願いします。
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■45708 / ResNo.1) 　Re[1]: 角度
□投稿者/ らすかる 一般人(22回)-(2014/02/04(Tue) 19:56:48)
    「∠AOBより小さくなるから」だけではダメでしょうね。
    少なくとも「∠AOBより小さくなる」理由を説明しなければいけません。
    学年がわかりませんので方法が適切かどうかはわかりませんが、例えば
    三平方の定理から
    AC^2=AO^2+OC^2＞AO^2
    BC^2=BO^2+BC^2＞BO^2
    なので、余弦定理を使って
    cos∠ACB=(AC^2+BC^2-AB^2)/(2・AC・BC)
    ＞(AO^2+BO^2-AB^2)/(2・AC・BC)＝0　（ここでも三平方の定理を使用）
    ∴∠ACB＜90°
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■45709 / ResNo.2) 　Re[2]: 角度
□投稿者/ yo 一般人(1回)-(2014/02/05(Wed) 01:32:08)
http://yo.mcutesbbs.com
    ■No45708に返信(らすかるさんの記事)
    > 「∠AOBより小さくなるから」だけではダメでしょうね。
    > 少なくとも「∠AOBより小さくなる」理由を説明しなければいけません。
    > 学年がわかりませんので方法が適切かどうかはわかりませんが、例えば
    > 三平方の定理から
    > AC^2=AO^2+OC^2＞AO^2
    > BC^2=BO^2+BC^2＞BO^2
    > なので、余弦定理を使って
    > cos∠ACB=(AC^2+BC^2-AB^2)/(2・AC・BC)
    > ＞(AO^2+BO^2-AB^2)/(2・AC・BC)＝0　（ここでも三平方の定理を使用）
    > ∴∠ACB＜90°

    ありがとうございます
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■47814 / ResNo.3) 　Re[3]: 角度
□投稿者/ tokeitop 一般人(1回)-(2016/11/10(Thu) 02:40:59)
    ■No45709に返信(yoさんの記事)
    > ■No45708に返信(らすかるさんの記事)
    >>「∠AOBより小さくなるから」だけではダメでしょうね。
    >>少なくとも「∠AOBより小さくなる」理由を説明しなければいけません。
    >>学年がわかりませんので方法が適切かどうかはわかりませんが、例えば
    >>三平方の定理から
    >>AC^2=AO^2+OC^2＞AO^2
    >>BC^2=BO^2+BC^2＞BO^2
    >>なので、余弦定理を使って
    >>cos∠ACB=(AC^2+BC^2-AB^2)/(2・AC・BC)
    >>＞(AO^2+BO^2-AB^2)/(2・AC・BC)＝0　（ここでも三平方の定理を使用）
    >>∴∠ACB＜90°
    >
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