数学ナビゲーター掲示板 [One Thread Res View / 偶数と奇数 / Page: 0]

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■49952 / 親記事)

　偶数と奇数

▼■

□投稿者/ 奇遇なことで一般人(1回)-(2019/08/22(Thu) 18:09:56)

整数a,b,c,d,p,q,r,sが
br+cqは奇数、
ap+bs+bp+dqは偶数、
ar+cs+cp+drは偶数、
という3つの条件をみたすとき、
aとpの偶奇は等しい、かつ
dとsの偶奇は等しい、と言えますか？

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■49954 / ResNo.1)

　Re[1]: 偶数と奇数

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□投稿者/ らすかる一般人(3回)-(2019/08/22(Thu) 18:45:50)

言えません。
(a,b,c,d,p,q,r,s)=(2,2,1,2,1,1,2,1)のとき
br+cq=5 → 奇数
ap+bs+bp+dq=8 → 偶数
ar+cs+cp+dr=10 → 偶数
と条件を満たしていますが
(a,p)=(2,1), (d,s)=(2,1)なので
どちらも偶奇が異なります。

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■49955 / ResNo.2)

　Re[2]: 偶数と奇数

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□投稿者/ 奇遇なことで一般人(2回)-(2019/08/22(Thu) 19:23:53)

もしかして、
aとdの偶奇は等しい、かつ
pとsの偶奇は等しい、とは言えますか？

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■49957 / ResNo.3)

　Re[3]: 偶数と奇数

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□投稿者/ らすかる一般人(5回)-(2019/08/22(Thu) 19:42:14)

言えません。
(a,b,c,d,p,q,r,s)=(1,2,1,2,2,1,1,1)のとき
br+cq=3 → 奇数
ap+bs+bp+dq=10 → 偶数
ar+cs+cp+dr=6 → 偶数
と条件を満たしていますが
(a,d)=(1,2), (p,s)=(2,1)なので
どちらも偶奇が異なります。

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■49959 / ResNo.4)

　Re[4]: 偶数と奇数

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□投稿者/ 奇遇なことで一般人(3回)-(2019/08/22(Thu) 21:45:47)

すみません、これならどうでしょうか？

整数a,b,c,d,p,q,r,sが
br+cqは奇数、
aq+bs+bp+dqは偶数、
ar+cs+cp+drは偶数、
という3つの条件をみたすとき、
aとpの偶奇は等しい、かつ
dとsの偶奇は等しい、と言えますか？

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■49963 / ResNo.5)

　Re[5]: 偶数と奇数

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□投稿者/ らすかる一般人(7回)-(2019/08/22(Thu) 22:23:55)

2019/08/22(Thu) 22:41:37 編集(投稿者)

言えません。
最初の質問のapをaqに変えただけですよね？
最初の質問の回答でp=q=1なのですから、
pをqに変えても全く同じ結果です。

# 少しずつ質問を変えていますが、何をしたいのですか？
# うろ覚えの命題を思い出したい、とかですか？

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■49965 / ResNo.6)

　Re[6]: 偶数と奇数

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□投稿者/ 奇遇なことで一般人(4回)-(2019/08/22(Thu) 22:46:25)

すみません、これで最後にします。
最初の質問のapをaqに変えたら、
aとdの偶奇は等しい、かつ
pとsの偶奇は等しい、とは言えますか？

#数学初心者なので本に書いてあることが全く理解できないため
#n=2の場合でどうなっているのか知りたいのです。

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■49966 / ResNo.7)

　Re[7]: 偶数と奇数

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□投稿者/ らすかる一般人(9回)-(2019/08/22(Thu) 22:56:31)

それなら成り立ちます。

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■49970 / ResNo.8)

　Re[8]: 偶数と奇数

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□投稿者/ 奇遇なことで一般人(5回)-(2019/08/23(Fri) 00:04:13)

ありがとうございました。

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