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Nomal e /お食い初め (23/04/20(Thu) 07:42) #52152
└Nomal Re[1]: e /らすかる (23/04/20(Thu) 11:41) #52153
  └Nomal Re[2]: e /お食い初め (23/04/20(Thu) 18:29) #52154 解決済み!


親記事　/ ▼[ 52153 ]
■52152 / 親階層) 　e
□投稿者/ お食い初め 一般人(1回)-(2023/04/20(Thu) 07:42:17)
    log(e+1)>e^2/(e^2-1)
    の証明教えて下さい
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▲[ 52152 ] / ▼[ 52154 ]
■52153 / 1階層) 　Re[1]: e
□投稿者/ らすかる 一般人(12回)-(2023/04/20(Thu) 11:41:40)
    log(1+x)＞x-x^2/2 と e＞2 を使ってよければ

    (e^2-1)log(e+1)=(e^2-1)log{e(1+1/e)}=(e^2-1){1+log(1+1/e)}
    ＞(e^2-1){1+1/e-(1/e)^2/2}
    =e^2+e-3/2-1/e+(1/e)^2/2
    =e^2+(e-2){1+1/(2e)}+(1/e)^2/2
    ＞e^2
    なので
    log(e+1)＞e^2/(e^2-1)

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▲[ 52153 ] / 返信無し
■52154 / 2階層) 　Re[2]: e
□投稿者/ お食い初め 一般人(2回)-(2023/04/20(Thu) 18:29:01)
    ありがとうございます！
解決済み!
[ 親 52152 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


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