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円を30度回転させた場合の結果が見たい。 /えっぴ～ (22/10/25(Tue) 21:00) #51997
`└` Re[1]: 円を30度回転させた場合の結果が�.. /らすかる (22/10/25(Tue) 21:09) #51998
`└` Re[2]: 円を30度回転させた場合の結果が�.. /えっぴ～ (22/10/26(Wed) 08:09) #51999
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`└` Re[4]: 円を30度回転させた場合の結果が�.. /らすかる (22/10/26(Wed) 11:42) #52001
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`└` Re[17]: 円を30度回転させた場合の結果が.. /えっぴ～ (22/10/27(Thu) 09:21) #52015

親記事　/ ▼[ 51998 ]

■51997 / 親階層)

　円を30度回転させた場合の結果が見たい。

□投稿者/ えっぴ～一般人(1回)-(2022/10/25(Tue) 21:00:06)

円の公式は原点の場合、x^2+y^2=0です。
原点ではない場合、(x－a)2+(y－b)2=r2です。
円の例えば、x^2+(y-3000)^2+3000^2の円があって、
それを30度回転させた場合、どのような結果になりますか。
途中式も併せてお答えください。

1152×783 => 250×169

1666699206.png/9KB

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▲[ 51997 ] / ▼[ 51999 ]

■51998 / 1階層)

　Re[1]: 円を30度回転させた場合の結果が見たい。

□投稿者/ らすかる一般人(10回)-(2022/10/25(Tue) 21:09:26)

回転の中心によって結果は変わります。
例えば回転の中心が円の中心ならば、円の方程式は変わりません。

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▲[ 51998 ] / ▼[ 52000 ]

■51999 / 2階層)

　Re[2]: 円を30度回転させた場合の結果が見たい。

□投稿者/ えっぴ～一般人(2回)-(2022/10/26(Wed) 08:09:59)

円の最低点が原点の場合はx^2+(y-3000)^2=3000^2となります。
30度左へ回転した場合、最低点がどこに移動するかを解いています。

1152×783 => 250×169

1666739399.png/9KB

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▲[ 51999 ] / ▼[ 52001 ]

■52000 / 3階層)

　Re[3]: 円を30度回転させた場合の結果が見たい。

□投稿者/ えっぴ～一般人(3回)-(2022/10/26(Wed) 08:12:54)

もともとの原点が最低点という意味です。
これが、30度左へ回転した場合、円の方式も変わると思われますが。

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▲[ 52000 ] / ▼[ 52002 ]

■52001 / 4階層)

　Re[4]: 円を30度回転させた場合の結果が見たい。

□投稿者/ らすかる一般人(11回)-(2022/10/26(Wed) 11:42:10)

「回転」という操作には「回転の中心」が与えられる必要があります。
回転の中心がわからないと求められません。

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▲[ 52001 ] / ▼[ 52003 ]

■52002 / 5階層)

　Re[5]: 円を30度回転させた場合の結果が見たい。

□投稿者/ えっぴ～一般人(4回)-(2022/10/26(Wed) 12:13:29)

■No52001に返信(らすかるさんの記事)
> 「回転」という操作には「回転の中心」が与えられる必要があります。
> 回転の中心がわからないと求められません。
円の中心を軸に回転した場合、座標の中心Oの場所は移動し、円の一番下端部も中心Oではなくなるはずです。
つまり、x値とy値が0ではなくなるはずです。

1152×783 => 250×169

1666754009.png/9KB

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▲[ 52002 ] / ▼[ 52004 ]

■52003 / 6階層)

　Re[6]: 円を30度回転させた場合の結果が見たい。

□投稿者/ らすかる一般人(12回)-(2022/10/26(Wed) 14:08:54)

私は「回転の中心」を聞いているのです。
どこを中心にして回転するかによって答えは変わります。
例えば円x^2+(y-3000)^2=3000^2を、円の中心に関して回転しても
x^2+(y-3000)^2=3000^2のまま変わりません。
また「円の中心を軸に」と「座標の中心O」は意味がよくわかりません。

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▲[ 52003 ] / ▼[ 52006 ]

■52004 / 7階層)

　Re[7]: 円を30度回転させた場合の結果が見たい。

□投稿者/ えっぴ～一般人(5回)-(2022/10/26(Wed) 15:07:04)

円の中心が回転軸の基準です。
問題なのは、下端部が最初は原点Oにあったものが、円の回転によって、下端部の点が（図にはないんですが）移動することにより、生じる、座標値の変化の過程を解いてほしいのです。

1152×783 => 250×169

1666764424.png/9KB

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▲[ 52004 ] / ▼[ 52007 ]

■52006 / 8階層)

　Re[8]: 円を30度回転させた場合の結果が見たい。

□投稿者/ らすかる一般人(13回)-(2022/10/26(Wed) 17:54:22)

では、「円を回転する」わけではないのですね？
(0,3000)を中心として(0,0)を左に30°回転するとどこに移るかということですね？
それであれば
(0,0)を中心として(0,-1)を左に30°回転すると(1/2,-√3/2)に移る
↓(0,1)加算
(0,1)を中心として(0,0)を左に30°回転すると(1/2,1-√3/2)に移る
↓3000倍
(0,3000)を中心として(0,0)を左に30°回転すると(1500,3000-1500√3)に移る
となります。

# 通常数学で「円を回転する」と言うと、例えば
# 円をx^2+(y-1)^2=1を原点中心に左に90°回転 → 円(x+1)^2+y^2=1に移る
# 円をx^2+(y-1)^2=1を(0,2)中心に左に90°回転 → 円(x-1)^2+(y-2)^2=1に移る
# のような操作のことを言います。

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▲[ 52006 ] / ▼[ 52008 ]

■52007 / 9階層)

　Re[9]: 円を30度回転させた場合の結果が見たい。

□投稿者/ えっぴ～一般人(6回)-(2022/10/26(Wed) 20:39:37)

ありがとうございます。
繰り返すようで悪いですが、
ですが、たとえば、数学はそれぞれに法則というものがあり、
たとえば、グラフの傾きであれば、y=ax+bという風な法則にすることが可能です。
貴殿がおっしゃった
円をx^2+(y-1)^2=1を(0,2)中心に左に90°回転 → 円(x-1)^2+(y-2)^2=1に移るというのは、
あくまで、例えばという状態であります。
これをグラフの傾きと同じように、法則化することってできないでしょうか。
また、エクセルで入力するにはどのようにすればいいのでしょうか。
当方、エクセルで入力したいことがありまして、
エクセルは、法則化されたものであれば、計算が可能ですが、
今のままでは、計算が不可能です。

1152×783 => 250×169

1666784377.png/9KB

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▲[ 52007 ] / ▼[ 52009 ]

■52008 / 10階層)

　Re[10]: 円を30度回転させた場合の結果が見たい。

□投稿者/ らすかる一般人(14回)-(2022/10/26(Wed) 21:02:03)

2022/10/26(Wed) 21:03:31 編集(投稿者)

定数でなく変数にするということでしょうか。それならば、例えば
(0,a)を中心として(0,0)を左にb°回転する場合は
(0,0)を中心として(0,-1)を左にb°回転すると(sin(b°),-cos(b°))に移る
↓(0,1)加算
(0,1)を中心として(0,0)を左にb°回転すると(sin(b°),1-cos(b°))に移る
↓a倍
(0,a)を中心として(0,0)を左にb°回転すると(a×sin(b°),a-a×cos(b°))に移る
のようになります。

# 質問が定数ならば定数で答えます。
# 最初から変数ならば変数で答えました。
# 円が x^2+(y-3000)^2=3000^2 でなく x^2+(y-a)^2=a^2 で
# 回転角度は 30°でなく b° の場合の回答が上記の通りです。

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▲[ 52008 ] / ▼[ 52010 ]

■52009 / 11階層)

　Re[11]: 円を30度回転させた場合の結果が見たい。

□投稿者/ えっぴ～一般人(7回)-(2022/10/27(Thu) 06:42:03)

ちなみに、このときのxの時の計算式はどうなるのでしょうか。
変数でお答えください。

1152×783 => 250×169

1666820523.png/9KB

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▲[ 52009 ] / ▼[ 52011 ]

■52010 / 12階層)

　Re[12]: 円を30度回転させた場合の結果が見たい。

□投稿者/ らすかる一般人(15回)-(2022/10/27(Thu) 06:52:27)

2022/10/27(Thu) 06:53:29 編集(投稿者)

何がxで何を求めるのですか？

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▲[ 52010 ] / ▼[ 52012 ]

■52011 / 13階層)

　Re[13]: 円を30度回転させた場合の結果が見たい。

□投稿者/ えっぴ～一般人(9回)-(2022/10/27(Thu) 07:01:21)

(0,a)を中心として(0,0)を左にb°回転した場合、x値はどのように変動するかです。
変数でお答えください。

1152×783 => 250×169

1666821681.png/9KB

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▲[ 52011 ] / ▼[ 52013 ]

■52012 / 14階層)

　Re[14]: 円を30度回転させた場合の結果が見たい。

□投稿者/ らすかる一般人(16回)-(2022/10/27(Thu) 07:08:05)

「x値」とは何のことですか？

# 値がaやbなどの変数で与えられれば必然的に変数で答えるしかありませんので、
# 「変数でお答えください」という要望は書かなくて大丈夫です。

[ 親 51997 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52012 ] / ▼[ 52014 ]

■52013 / 15階層)

　Re[15]: 円を30度回転させた場合の結果が見たい。

□投稿者/ えっぴ～一般人(10回)-(2022/10/27(Thu) 07:11:19)

(0,a)を中心として(0,0)を左にb°回転した場合、x値はどのように変動するかです。
変数でお答えください。→訂正、x値→x座標のことです。

[ 親 51997 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 52013 ] / ▼[ 52015 ]

■52014 / 16階層)

　Re[16]: 円を30度回転させた場合の結果が見たい。

□投稿者/ らすかる一般人(17回)-(2022/10/27(Thu) 07:24:29)

(0,0)を回転した後のx座標を聞いているのですか？
それであれば既に52008で
> (0,a)を中心として(0,0)を左にb°回転すると(a×sin(b°),a-a×cos(b°))に移る
と回答したように、移動先の点の
x座標は a×sin(b°)
y座標は a-a×cos(b°)
となります。

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▲[ 52014 ] / 返信無し

■52015 / 17階層)

　Re[17]: 円を30度回転させた場合の結果が見たい。

□投稿者/ えっぴ～一般人(11回)-(2022/10/27(Thu) 09:21:52)

ありがとうございます。
傾きをy=ax+bといった具合に、数値を文字であらわすことを変数というのですネ。
勉強になりました。

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