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テイラー展開 /るり (20/10/07(Wed) 13:23) #50520
`└` Re[1]: テイラー展開 /Megumi (20/10/07(Wed) 20:30) #50521
`└` Re[2]: テイラー展開 /るり (20/10/08(Thu) 16:46) #50524

親記事　/ ▼[ 50521 ]

■50520 / 親階層)

　テイラー展開

□投稿者/ るり一般人(1回)-(2020/10/07(Wed) 13:23:17)

全問じゃなくて大丈夫ですが分かる方お願いします

1080×476 => 250×110

20201006_204609.jpg/58KB

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▲[ 50520 ] / ▼[ 50524 ]

■50521 / 1階層)

　Re[1]: テイラー展開

□投稿者/ Megumi 一般人(10回)-(2020/10/07(Wed) 20:30:05)

　たぶん誰も回答しませんよ、こんなめんどーな計算（笑）。
　wolframa で

　　f_x　= D[1/√(1+x^2+y^2),x] = -x/(1+x^2+y^2)^(3/2)
　　f_y　= D[1/√(1+x^2+y^2),y] = -y/(1+x^2+y^2)^(3/2)
　　f_xx = D[-x/(1+x^2+y^2)^(3/2),x] = (2x^2-y^2-1)/(1+x^2+y^2)^(5/2)
　　f_xy = D[-x/(1+x^2+y^2)^(3/2),y] = 3xy/(1+x^2+y^2)^(5/2)
　　f_yy = D[-y/(1+x^2+y^2)^(3/2),y] = (-x^2+2y^2-1)/(1+x^2+y^2)^(5/2)

を計算したら、あとは展開式に放り込むだけ。

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▲[ 50521 ] / 返信無し

■50524 / 2階層)

　Re[2]: テイラー展開

□投稿者/ るり一般人(2回)-(2020/10/08(Thu) 16:46:57)

ありがとうございます。
やっぱり面倒くさい計算ですよね...
再履なのですが再履の人に出す問題じゃないですよね。

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Edit By 数学ナビゲーター