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■52995 / inTopicNo.1)

　順列

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□投稿者/ 花火一般人(3回)-(2025/12/05(Fri) 13:35:06)

日本人5人、アメリカ人2人を1列に並べるとき次の場合の数を求めよ。
(1)両端が日本人
(2)(1)のうちでアメリカ人の両隣が日本人
(3)(2)のうちで特定の日本人アメリカ人1組が隣り合う

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■52996 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 順列

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□投稿者/ らすかる一般人(8回)-(2025/12/05(Fri) 17:34:20)

(1)
日○○○○○日の5つの○から2箇所選びアメリカ人を入れて
残りの箇所に日本人を入れればよいので、全部で
5C2×5!×2!=2400通り
(2)
日日日日日の日と日の間4箇所から2箇所を選びアメリカ人を入れればよいので、全部で
4C2×5!×2!=1440通り
(3)
特定の組を★=(日米)として○○○日の3つの○から一つ選び★を入れ、
残った二つの○のどちらかの右に残りのアメリカ人を入れて
2つの○を日本人にすればよいので、
特定の組で左が日本人右がアメリカ人となるのは3C1×2×4!=144通り
左がアメリカ人右が日本人となるパターンの数は全体をひっくり返せばよいだけで
同じ数なので、全部で144×2=288通り

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■52997 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 順列

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□投稿者/ 花火一般人(5回)-(2025/12/08(Mon) 11:21:46)

ありがとうございます。

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■53001 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 順列

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□投稿者/ 匿名一般人(1回)-(2025/12/09(Tue) 20:10:13)

もう質問者や回答者が見てるかわかりませんが・・・

(3)は正しくありません。

正しくは576通りです。以下解答。

隣接する特定の組みの日本人をJ、アメリカ人Aと表すことにする。
7人の並ぶ場所を左から1234567と表す。
(i)Jが端にいるとき
JA3456日と並ぶか、これを反転させた並びを考える。
まず端の日本人はJ以外の4通り。
さらにAの隣にはアメリカ人は並べないことに注意すれば3456には日本人3人アメリカ人1人が並ぶので　4！-3！＝18通り。
よってこの場合の数は
2*4*18=144通り

(ii)Jが端にいないとき
日23456日と並べばよい。
端の日本人の選び方はJ以外の4人から2人選ぶので4P2＝12通り。
(ii-a)A＝2に並ぶとき
J＝3であり、残りの456に日本人2人アメリカ人1人が並ぶ。（ここにどのように並んでもアメリカ人の両隣は日本人となる）よってこの場合の数は3！＝6通り
(ii-b)A=3のとき
J＝2．4でありJ＝1のとき日JA456日と並びアメリカ人は56のどちらからで、残りに日本人2人が並べばよいので2*2=4通り
J＝4のとき日2AJ56日と並びアメリカ人は56のどちらかで残りが日本人と並べよいので2*2=4通り
従ってこの場合の数は4＋4＝8通り
(ii-c)A=4のとき
J=3,5であり対称性からJ＝3だけ考えればよい。
このとき日2JA56日と並ぶが、アメリカ人の両端は日本人となるにはアメリカ人は26のどちらかで残りに日本人とするので2*2*2=8通り
(ii-d)A=5のとき
(ii-b)の反転と考え8通り
(ii-e)A=6のとき
(ii-a)の反転と考え6通り
従って以上でJが端にいない場合の数は12*(6+8+8+8+6)=12*36=432通り

以上を踏まえて求める場合の数は
144+432=576通り

※とんでもなく面倒で煩雑な悪問だと感じます。無理にできるようになる必要はないでしょう。

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■53002 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 順列

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□投稿者/ らすかる一般人(10回)-(2025/12/10(Wed) 03:05:47)

おっしゃる通り、私の解答は間違いでした。
私の解答の(3)は無視して下さい。
（今後このページを見る人向け）

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