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■51983 / inTopicNo.1)  行列のノルム
  
□投稿者/ 学生 一般人(1回)-(2022/10/17(Mon) 17:50:00)
    sup(v≠0)|Av|/|v|=sup(|v|=1)|Av|
    Aを複素数成分のk次正方行列とする
    vは数ベクトル空間C^kを動く
    これの証明をx=y&#8644;x<=yかつy<=xのような形の証明を教えてください
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■51985 / inTopicNo.2)  Re[1]: 行列のノルム
□投稿者/ nacky 一般人(2回)-(2022/10/18(Tue) 11:40:49)
    まず実数からなる集合 となっているとき が成り立つので

    が成り立つ.

    また を任意にとると上限の定義よりある について

    が成り立つ. ここで とおくと であり

    が成り立つ. は任意だったので と極限をとると

    が得られる.

    ちなみにですが実際は

    であることから求める等式は得られます.
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■51986 / inTopicNo.3)  Re[2]: 行列のノルム
□投稿者/ 学生 一般人(2回)-(2022/10/18(Tue) 12:28:20)
    解答ありがとうございます。
    とても理解しやすかったです。
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