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■51975 / inTopicNo.1)  解析学
  
□投稿者/ 数学を勉強する者 一般人(1回)-(2022/10/11(Tue) 15:22:20)
    (1-z)^(-k-1)=Σ(n=k→∞)(n,k)z^(n-k)
    (n,k)は二項係数
    kは0以上の整数で、開円板B(0;1)で成り立つことの証明を教えてください。
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■51977 / inTopicNo.2)  Re[1]: 解析学
□投稿者/ なか卯 一般人(1回)-(2022/10/11(Tue) 20:46:54)
    (1/(1-z))^(k+1)
    =(1+z+z^2+z^3+z^4+z^5+…)^(k+1)
    =(k,k)+(k+1,k)z+(k+2,k)z^2+(k+3,3)z^3+(k+4,k)z^4+(k+5,5)z^5+…
    =Σ[n=k→∞](n,k)z^(n-k)

    となります。
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