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■51960 / inTopicNo.1)  無限級数
  
□投稿者/ 鍋 一般人(1回)-(2022/10/06(Thu) 09:49:50)
    実数列{a[n]}(n=1,2,3,…,∞)は、どの項も0ではなく、
    同じ数は2度とは現れない。
    さらに無限級数
    a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+a[5]+…… は無理数に収束し、
    a[1]-a[2]+a[3]-a[4]+a[5]-…… は有理数に収束する。

    このような条件を満たす数列{a[n]}の具体例を教えて下さい。
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■51961 / inTopicNo.2)  Re[1]: 無限級数
□投稿者/ らすかる 一般人(3回)-(2022/10/06(Thu) 10:35:36)
    Σ[k=1〜∞](1/2)^k=1
    Σ[k=1〜∞]2・(1/3)^k=1
    なので
    a[2m-1]=(1/2)^m・√2
    a[2m]=2・(1/3)^m・√2
    とすれば
    前者は2√2に収束、後者は0に収束します。

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■51962 / inTopicNo.3)  Re[2]: 無限級数
□投稿者/ 鍋 一般人(2回)-(2022/10/06(Thu) 11:30:02)
    ありがとうございます。
解決済み!
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