| ■49928 / inTopicNo.34) |
Re[15]: 質問
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□投稿者/ 日高 大御所(355回)-(2019/08/12(Mon) 08:49:23)
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> ■No49923に返信(月さんの記事)
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> >>■No49916に返信(月さんの記事)
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>>>>>>■No49912に返信(日高さんの記事)
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>>>>>>>>■No49910に返信(日高さんの記事)
> >>>>>>>>■No49907に返信(月さんの記事)
> >>>>>>>>>>x^3+5^3={x+3^(1/2)}^3 ⑥
> >>>>>>>>>>x^3+{5*4^(1/2)}^3={x+12^(1/2)}^3 ⑤
> >>>>>>>>>>⑥のxを、Aとすると、⑤のxは、A*4^(1/2)となります。
> >>>>>>>>>>⑤のx,y,zは、⑥のx,y,zの4^(1/2)倍となります。
> >>>>>>>>>>よって、⑥のみを、検討すればよい。ということになります。
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>じゃあ検討してみたら？ x が無理数のこともあるのですよ。
> >>>>>>>>
> >>>>>>>>49895のファイルでは、xは、ｈ数としています。
>>>>>>>>
>>>>>>>>「x を有理数とすると」と書いてありますけど。
> >>>>>>
> >>>>>>
> >>>>>>「x を有理数とすると…式は成り立たない。よって、xは無理数となる。」
> >>>>>>です。
>>>>>>
>>>>>>「x を有理数とすると，左辺は有理数，右辺は無理数となり，式は成り立たない」
>>>>>>としていますが，x が無理数だとこの議論は成り立たず，式が成り立つ可能性が
>>>>>>あります。そのときはどうしますか？
> >>>>
> >>>>⑥式が成り立つ場合は、xが無理数の場合です。
>>>>
>>>>x, y, z がすべて無理数でその式が成り立つ場合，結論が得られますか？
> >>
> >> x, y, z がすべて無理数で、共通の無理数の有理数倍ならば、
> >>x, y, zは、整数比となります。
>>
>>（x, y, z が 0 でないことは前提として）その場合，x^3 + y^3 = z^3 をみたす
>>自然数が存在することになります。あなたの証明は間違い，となります。
>
> すみません。意味がよくわからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。
⑥式が成り立つ場合は、xが無理数の場合です。
>x, y, z がすべて無理数でその式が成り立つ場合，結論が得られますか？
x, y, z がすべて無理数で、共通の無理数の有理数倍ならば、
x, y, zは、整数比となります。
>（x, y, z が 0 でないことは前提として）その場合，x^3 + y^3 = z^3 をみたす
自然数が存在することになります。あなたの証明は間違い，となります。
x,y,zが無理数で、x,y,zが整数比となるときは、
必ず、x,y,zが有理数で、x,y,zが整数比となります。
例
{3*2^(1/2)}^2+{4*2^(1/2)}^2={5*2^(1/2)}^2 「x,y,zが無理数」
3^2+4^2=5^2「x,y,zが有理数」
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