| ■49874 / inTopicNo.83) |
Re[50]: フェルマーの最終定理の簡単な証明7
|
□投稿者/ 日高 大御所(328回)-(2019/08/04(Sun) 06:31:58)
 | ■No49872に返信(月さんの記事)
> ■No49870に返信(日高さんの記事)
>>■No49869に返信(月さんの記事)
> >>■No49866に返信(日高さんの記事)
>>>>■No49863に返信(月さんの記事)
> >>>>■No49862に返信(日高さんの記事)
>>>>>>■No49859に返信(月さんの記事)
> >>>>>>■No49856に返信(日高さんの記事)
>>>>>>>>■No49855に返信(月さんの記事)
> >>>>>>>>■No49854に返信(日高さんの記事)
>>>>>>>>>>■No49853に返信(月さんの記事)
> >>>>>>>>>>■No49851に返信(日高さんの記事)
>>>>>>>>>>>>■No49849に返信(月さんの記事)
> >>>>>>>>>>>>■No49848に返信(日高さんの記事)
>>>>>>>>>>>>>>■No49847に返信(月さんの記事)
> >>>>>>>>>>>>>>■No49846に返信(日高さんの記事)
>>>>>>>>>>>>>>>>■No49845に返信(月さんの記事)
> >>>>>>>>>>>>>>>>x = y = 1, z = 2^(1/2) はマル１を満たします。
> >>>>>>>>>>>>>>>>このときマル６はどうなりますか。
>>>>>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>>>>>x^2+y^2={x+2^(1/2)-1}^2となります。
> >>>>>>>>>>>>>>
> >>>>>>>>>>>>>>x と y の値はそれぞれいくつですか？
>>>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>>>x = y = 1です。
> >>>>>>>>>>>>
> >>>>>>>>>>>>それは x^2 + y^2 = z^2 の自然数解になっていません。
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>x = y = 1は、
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>x^2 + y^2 = z^2 の自然数解には、なりません。
> >>>>>>>>>>
> >>>>>>>>>>すべての有理数 x, y に対し，x^2 + y^2 = z^2 となる実数 z が存在します。
> >>>>>>>>>>その x, y, z から出発して議論すれば z が有理数になる，を証明したのでは。
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>有理数の解となるx, y に対し，x^2 + y^2 = z^2となる有理数 zが存在します。
> >>>>>>>>
> >>>>>>>>「有理数の解となるx, y に対し」とありますが，何の解ですか？
>>>>>>>>
>>>>>>>>zが有理数のときの解です。
> >>>>>>
> >>>>>>有理数 z に対し x^2 + y^2 = z^2 が有理数の解 x, y をもつならば
> >>>>>>x^2 + y^2 = z^2 を満たす有理数 x, y, z が存在する，という主張でしょうか？
>>>>>>
>>>>>>はい、そうです。
> >>>>
> >>>>それなら，証明するまでもなく真です。ただし，このことと
> >>>>x^2 + y^2 = z^2 をみたす有理数が存在することとは別物です。
>>>>
>>>>すみませんが、「別物となる」理由を教えていただけないでしょうか。
> >>
> >>命題「x^2 + y^2 = z^2 を満たす x = y = z = 0 以外の有理数 x, y, z が存在
> >>する」を P とすれば，前者は「P ならば P」ですから P の真偽にかかわらず真。
> >>後者は P です。
>>
>>すみませんが、前者とは、どの部分のことでしょうか。後者とは、どの部分のことでしょうか。
>
> 「有理数 z に対し x^2 + y^2 = z^2 が有理数の解 x, y をもつならば
> x^2 + y^2 = z^2 を満たす有理数 x, y, z が存在する」が前者，
> 「x^2 + y^2 = z^2 をみたす有理数が存在する」が後者です。
「有理数 z に対し x^2 + y^2 = z^2 が有理数の解 x, y をもつならば
x^2 + y^2 = z^2 を満たす有理数 x, y, z が存在する」
と、
「x^2 + y^2 = z^2 をみたす有理数が存在する」
は、
同じではないでしょうか。
|
|
