数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[48]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6 / Page: 1]

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■49681 / inTopicNo.21)

　Re[14]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

□投稿者/ 偽日高一般人(16回)-(2019/07/16(Tue) 11:50:36)

■No49678に返信(日高さんの記事)
> aは、pとRによって決まります。xでは、決まりません。
依存関係を説明するときに（さらに説明がてきとーだから本人も周りも理解できないのに）、決まるとか決まらないとかあいまいな用語使うな。

依存するって数学用語使えるか？
aはxに依存してるのわかるか？

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■49682 / inTopicNo.22)

　Re[15]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

▲▼■

□投稿者/ 偽日高一般人(17回)-(2019/07/16(Tue) 12:02:36)

■No49679に返信(日高さんの記事)
> 7/16修正ファイルです。
きちんとした証明というもので、新しい文字が突然出てくることは「許されていません」
許されているのは、読者が明らかに推測できるときのみ。

今、読者が意味不明なのだから、新しい文字を突然出すのはやめろ。

いきなり「x^p+y^p=z^pを考える。」と書いて文を切っているのは、それだけで証明として間違い。直せ。

例えば、
x,yは有理数、zは無理数で、x^p+y^p=z^pを満たしているとする。
とかだ。

新しい文字を導入するときは、全て、必ず、r=p^(p-1)とする、とか、これこれを満たすような実数とする、とか、どんなものか書け。それ以外で突然新しい文字を書くのはそれだけで間違い。

従って、49679は間違い。

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■49684 / inTopicNo.23)

　Re[16]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ 日高ベテラン(248回)-(2019/07/16(Tue) 13:21:36)

■No49680に返信(ラムネさんの記事)
>p=5だとaは何になるんですか？

>r^(p-1)=5ですので、r=5^{1/(p-1)}となります。この場合、a=1となります。

> r^(p-1)=5って一体なんですか？
> この式がどこからきたかわかりませんが、p=5にしてるので
> r^4=5になりますが。

「p=5だとaは何になるんですか？」を、
r^(p-1){…}=pa(1/a)(…)は、a=1とすると、r^(p-1)=pとなります。
r^4=5になります。　

> ーーーーーーーーーー
> a={R^(p-1)}/p
> Rが任意の実数ならaは0以上の任意の実数です。
> (前の記事でaは任意の実数と書きましたが間違えました)
>

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■49685 / inTopicNo.24)

　Re[17]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ ラムネ一般人(19回)-(2019/07/16(Tue) 15:10:05)

■No49684に返信(日高さんの記事)
> 「p=5だとaは何になるんですか？」を、
> r^(p-1){…}=pa(1/a)(…)は、a=1とすると、r^(p-1)=pとなります。
> r^4=5になります。　

【「p=5だとaは何になるんですか？」を、～～】ってどういうことですか？
質問を変えようとしてるんですか？

なぜa=1にしてるんですか？
Rを任意の実数としてa={R^(p-1)}/pではなかったのですか？

記事49678ではRが決まっているならと書いてますが、どういうことですか？
Rは任意じゃない時もあるんですか？

ファイルには
r^(p-1)=apとおく
R=(pa)^{1/(p-1)}
とか一切書かれていないのに、ファイルを見て理解することなんて出来ないです。

最初から丁寧に書き直して下さい。

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■49686 / inTopicNo.25)

　Re[17]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ 悶える亜素粉一般人(14回)-(2019/07/16(Tue) 16:07:19)

　ここに来られた方はとっくにご存じだと思いますが、フェルマーの最終定理とは
　3以上の自然数 n について
　　x^n + y^n = z^n
となる自然数の組 (x, y, z) は存在しないというものです。

　数論でも専攻した人でない限り、なんとか理解できるのは n = 3、n = 4 のときの証明だけでしょう。といっても私のような素人にとっては、n = 3 の場合は相当に大変です。証明はネットでも見つかると思いますが、数式を含む文章の量は、補題まで入れると日高センセーの珍証明の何倍もの分量があります。

　中学生レベルの数学も怪しい者が手を出せるはずがないのですが、定理のわかりやすさから、珍証明を考案する者が後を絶ちません。
　珍証明は、お笑い芸を見るような感じでたのしみましょう。

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■49688 / inTopicNo.26)

　Re[18]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ 日高ベテラン(249回)-(2019/07/16(Tue) 18:20:54)

■No49685に返信(ラムネさんの記事)
> ■No49684に返信(日高さんの記事)
>>「p=5だとaは何になるんですか？」を、
>>r^(p-1){…}=pa(1/a)(…)は、a=1とすると、r^(p-1)=pとなります。
>>r^4=5になります。　
>
> 【「p=5だとaは何になるんですか？」を、～～】ってどういうことですか？

質問の意味がよくわかっていなかったみたいですので、詳しく、質問の意味を
教えていただけないでしょうか。

> 質問を変えようとしてるんですか？

そういう意図はありません。
>
> なぜa=1にしてるんですか？
> Rを任意の実数としてa={R^(p-1)}/pではなかったのですか？

そうです。

> 記事49678ではRが決まっているならと書いてますが、どういうことですか？
> Rは任意じゃない時もあるんですか？

Rは任意です。

> ファイルには
> r^(p-1)=apとおく
> R=(pa)^{1/(p-1)}
> とか一切書かれていないのに、ファイルを見て理解することなんて出来ないです。
>
> 最初から丁寧に書き直して下さい。

わかりました。

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■49689 / inTopicNo.27)

　Re[16]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ 日高大御所(250回)-(2019/07/16(Tue) 18:27:57)

■No49682に返信(偽日高さんの記事)
> ■No49679に返信(日高さんの記事)
>>7/16修正ファイルです。
> きちんとした証明というもので、新しい文字が突然出てくることは「許されていません」
> 許されているのは、読者が明らかに推測できるときのみ。
>
> 今、読者が意味不明なのだから、新しい文字を突然出すのはやめろ。
>
> いきなり「x^p+y^p=z^pを考える。」と書いて文を切っているのは、それだけで証明として間違い。直せ。

わかりました。
>
> 例えば、
> x,yは有理数、zは無理数で、x^p+y^p=z^pを満たしているとする。
> とかだ。
>
> 新しい文字を導入するときは、全て、必ず、r=p^(p-1)とする、とか、これこれを満たすような実数とする、とか、どんなものか書け。それ以外で突然新しい文字を書くのはそれだけで間違い。
>
> 従って、49679は間違い。

わかりました。

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■49690 / inTopicNo.28)

　Re[17]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ 日高大御所(251回)-(2019/07/16(Tue) 22:20:58)

7月16日修正ファイルです。

1240×1754 => 177×250

18_p001.png/45KB

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■49691 / inTopicNo.29)

　Re[18]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ 悶える亜素粉一般人(15回)-(2019/07/16(Tue) 22:50:27)

2019/07/17(Wed) 06:21:24 編集(投稿者)

> 　pが奇素数、y は有理数で
> 　　x^p + y^p = z^p ①を満たしているとする。
> ①は z > x となるので、実数 r = z - x が存在する。
　何かね、これは？
　x が豚で、z が牛のとき、 r = 牛 - 豚が存在するのかwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

> 新しい文字を導入するときは、全て、必ず、r=p^(p-1)とする、とか、
> これこれを満たすような実数とする、とか、どんなものか書け。それ以外
> で突然新しい文字を書くのはそれだけで間違い。
とすぐ上で言われているではないか。学習能力があるのかwwwwwwwwwwwwwwww

------------------------------------------------
　以下はこのスレを初めてご覧になる方へ

　証明する命題は

　p が奇素数のとき
　　x^p + y^p = z^p
となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない

なのですから、

　　自然数の組 (x, y, z) は存在する

と仮定（つまり x, y, z は自然数であると仮定）しないと、その後の証明はまったく意味はありません。

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■49692 / inTopicNo.30)

　Re[19]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ ラムネ一般人(20回)-(2019/07/17(Wed) 00:29:42)

何度何度も聞いてますが
「(3)式はr^(p-1)=pとなるので」
これは
【1】「(3)式とは関係無しに、r^(p-1)=pと置く」
【2】「(3)式からr^(p-1)=pが求まる」
どっちの意味ですか？？？

もし【2】ならどう求めたか書いて下さい。
またAB=CDからA=Cの話をするなら前の質問をちゃんと見直してから返信して下さい。

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■49693 / inTopicNo.31)

　Re[19]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ 日高大御所(252回)-(2019/07/17(Wed) 06:52:01)

■No49691に返信(悶える亜素粉さんの記事)

> 　証明する命題は
>
> 　p が奇素数のとき
> 　　x^p + y^p = z^p
> となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない
>
> なのですから、
>
> 　　自然数の組 (x, y, z) は存在する
>
> と仮定（つまり x, y, z は自然数であると仮定）しないと、その後の証明はまったく意味はありません。

背理法でしたら、そうなると思います。

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■49694 / inTopicNo.32)

　Re[20]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ 日高大御所(253回)-(2019/07/17(Wed) 07:27:56)

■No49692に返信(ラムネさんの記事)
> 何度何度も聞いてますが
> 「(3)式はr^(p-1)=pとなるので」
> これは
> 【1】「(3)式とは関係無しに、r^(p-1)=pと置く」
> 【2】「(3)式からr^(p-1)=pが求まる」
> どっちの意味ですか？？？

【2】の意味です。
> もし【2】ならどう求めたか書いて下さい。

p=2のときの例
r^(p-1){(y/r)^p-1}=px, r(2-1){(y/r)^2-1}=2x, r(2-1)=2, r=2となるので、
{(y/2)^2-1}=x,　(y/2)^2=x+1, (y^2)/4=x+1, y^2=4(x+1), y^2=4x+4…(1)
両辺に、x^2を加えると、x^2+y^2=x^2+4x+4となります。
まとめると、x^2+y^2=(x+2)^2となります。x^2+y^2=(x+r)^2と一致します。

文字だけの式でも同じとなります。
任意のpでも同じとなりますので、確認お願いします。

> またAB=CDからA=Cの話をするなら前の質問をちゃんと見直してから返信して下さ
い。

すみませんが、いわれていることの、意味が、よくよみとれませんので、この文章の
意味を、詳しく教えていただけないでしょうか。

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■49695 / inTopicNo.33)

　Re[21]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ s 一般人(17回)-(2019/07/17(Wed) 09:24:03)

>> pは奇素数、yは有理数で、x^p + y^p = z^p (1) を満たしているとする。

x, zが何かの記述がない。書け。
x, zが実数だと議論したいのなら
「pは奇素数、yは有理数、x, zは実数で、x^p + y^p = z^p (1) を満たしているとする」
x, zが自然数だとして議論したいのなら
「pは奇素数、yは有理数、x, zは自然数で、x^p + y^p = z^p (1) を満たしているとする」
と書け。

>> (1) はz > xとなるので、実数r = z - xが存在する。
>> (1)をz=x+rとおいて、x^p + y^p = (x+r)^p (2)とする。

z ≦ xでも実数r = z - xは存在するのでこの文は意味が通らない。
「(1)をz=x+rとおいて」も意味が通らない。
そもそもzは(1)で定義されているのでzを新しく「おく」ことは許されない。
単に文字rを導入したいのなら「r= ... とおく」と書け。

「r = z - x とおく。(1)はx^p + y^p = (x+r)^p (2) とかける。」
に直せ。

残りの指摘はこれができてから。

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■49696 / inTopicNo.34)

　Re[21]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ ジャントニオ猪馬一般人(1回)-(2019/07/17(Wed) 09:28:31)

2019/07/17(Wed) 13:08:56 編集(投稿者)

　すみません。③の

(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p

から

(y/r)^p - 1 =p{ (x/r)^(p-1)+……+x/r) }

r^(p-1)*{(y/r)^p - 1} = p(x^(p-1)+……+r^(p-2)x)

の変形方法を教えてください。

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■49697 / inTopicNo.35)

　Re[22]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

▲▼■

□投稿者/ ラムネ一般人(21回)-(2019/07/17(Wed) 09:35:02)

>r^(p-1){(y/r)^p-1}=px, r(2-1){(y/r)^2-1}=2x, r(2-1)=2, r=2となるので、
べき乗の記号が抜けてる？
r^(p-1){(y/r)^p-1}=px, r^(2-1){(y/r)^2-1}=2x, r^(2-1)=2, r=2となるので、

p=2で説明してますが、全く質問の答えになってないです。
つまり
「r^(p-1)=pとなるので」何故そうなるかと聞いているのに
p=2の時の説明で
「r^(2-1)=2, r=2となるので」と書いてますよね。

p=2の時でいいので
「r^(2-1)=2, r=2となるので」
なぜそうなるか書いて下さい。

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■49698 / inTopicNo.36)

　Re[23]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

▲▼■

□投稿者/ 日高大御所(254回)-(2019/07/17(Wed) 16:36:10)

■No49697に返信(ラムネさんの記事)
> >r^(p-1){(y/r)^p-1}=px, r(2-1){(y/r)^2-1}=2x, r(2-1)=2, r=2となるので、
> べき乗の記号が抜けてる？
> r^(p-1){(y/r)^p-1}=px, r^(2-1){(y/r)^2-1}=2x, r^(2-1)=2, r=2となるので、
すみません。べき乗の記号が抜けていました。

> p=2で説明してますが、全く質問の答えになってないです。
> つまり
> 「r^(p-1)=pとなるので」何故そうなるかと聞いているのに
> p=2の時の説明で
> 「r^(2-1)=2, r=2となるので」と書いてますよね。
>
> p=2の時でいいので
> 「r^(2-1)=2, r=2となるので」
> なぜそうなるか書いて下さい。

r^(2-1){(y/r)^2-1}=2x
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなるので、
A=r^(2-1), B={(y/r)^2-1}, C=2, D=xとおくと、
r^(2-1)=2のとき、{(y/r)^2-1}=xとなる。
r^(2-1)=2のrを求めると、r^1=2, r=2となる。
{(y/r)^2-1}=xに、r=2を代入すると、{(y/2)^2-1}=xとなる。

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■49700 / inTopicNo.37)

　Re[22]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ 日高大御所(255回)-(2019/07/17(Wed) 17:34:50)

■No49696に返信(ジャントニオ猪馬さんの記事)
> 2019/07/17(Wed) 13:08:56 編集(投稿者)
>
> 　すみません。③の
>
> (x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
>
> から
>
> (y/r)^p - 1 =p{ (x/r)^(p-1)+……+x/r) }
>
> r^(p-1)*{(y/r)^p - 1} = p(x^(p-1)+……+r^(p-2)x)
>
> の変形方法を教えてください。

(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r)^p+p(x/r)^(p-1)+…+p(x/r)+1
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+(x/r)}
(y/r)^p-1=p{x^(p-1)/r^(p-1)+…+r^(p-2)x/r^(p-1)}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p(x^(p-1)+…+r^(p-2)x)
となります。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49701 / inTopicNo.38)

　Re[24]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

▲▼■

□投稿者/ ラムネ一般人(22回)-(2019/07/17(Wed) 17:47:40)

>r^(2-1){(y/r)^2-1}=2x
>AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなるので、
>A=r^(2-1), B={(y/r)^2-1}, C=2, D=xとおくと、
>r^(2-1)=2のとき、{(y/r)^2-1}=xとなる。
>r^(2-1)=2のrを求めると、r^1=2, r=2となる。
>{(y/r)^2-1}=xに、r=2を代入すると、{(y/2)^2-1}=xとなる。

これは別に問題ないです。(本当はAにCを代入してCB=CD⇒C(B-D)=0⇒C=0又はB=D.
言いたいことはそれではないのでいいですが)

AB=CDのように積の形にしたいのかがよくわかりませんが
A=r^(2-1), B={(y/r)^2-1}, C=2, D=x
これを
A=r^(2-1), B={(y/r)^2-1}, C=4, D=x/2
A=r^(2-1), B={(y/r)^2-1}, C=4/x, D=x^2/2
A=r^2, B=(1/r){(y/r)^2-1}, C=4, D=x/2
といろいろと置くことが可能ですよね？そうするとrは2以外になりませんか？

p=2の時
「(3)式からr^(2-1)=2, r=2となるので」
これは
「p=2の時は(3)式からr=2以外ない」って言ってるんですよ。
けどA、B、C、Dを違う形にしたらrは変わりますよね。
変わるってことは
「p=2の時は(3)式からr=2以外ない」が間違ってるってことです。

pのままでも同じで理由で
「(3)式はr^(p-1)=pとなるので」が間違っています。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49702 / inTopicNo.39)

　Re[25]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

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□投稿者/ 日高大御所(256回)-(2019/07/17(Wed) 21:17:22)

■No49701に返信(ラムネさんの記事)

> AB=CDのように積の形にしたいのかがよくわかりませんが
> A=r^(2-1), B={(y/r)^2-1}, C=2, D=x
> これを
> A=r^(2-1), B={(y/r)^2-1}, C=4, D=x/2
> A=r^(2-1), B={(y/r)^2-1}, C=4/x, D=x^2/2
> A=r^2, B=(1/r){(y/r)^2-1}, C=4, D=x/2
> といろいろと置くことが可能ですよね？そうするとrは2以外になりませんか？

rは2以外になります。

> p=2の時
> 「(3)式からr^(2-1)=2, r=2となるので」
> これは
> 「p=2の時は(3)式からr=2以外ない」って言ってるんですよ。

そうです。

> けどA、B、C、Dを違う形にしたらrは変わりますよね。
> 変わるってことは
> 「p=2の時は(3)式からr=2以外ない」が間違ってるってことです。

p=2の時は(3)式からr=2以外ありませんが、➂式から、④式が導かれます。
④式の両辺に、[a^{1/(p-1)}]^pを掛けると、R=paとなります。

> pのままでも同じで理由で
> 「(3)式はr^(p-1)=pとなるので」が間違っています。

どうしてでしょうか？
➂式を、r^(p-1)=pとすると、④式と同じとなります。

A=r^(2-1), B={(y/r)^2-1}, C=4, D=x/2は、r=4となります。
> A=r^(2-1), B={(y/r)^2-1}, C=4/x, D=x^2/2は、　r=4/x　となります。
> A=r^2, B=(1/r){(y/r)^2-1}, C=4, D=x/2は、r^2=4となります。

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■49703 / inTopicNo.40)

　Re[26]: フェルマーの最終定理の簡単な証明6

▲　■

□投稿者/ 偽日高一般人(18回)-(2019/07/17(Wed) 21:36:13)

2019/07/17(Wed) 21:38:36 編集(投稿者)

■No49702に返信(日高さんの記事)
>>「(3)式はr^(p-1)=pとなるので」が間違っています。
>
> どうしてでしょうか？
> ③式を、r^(p-1)=pとすると、④式と同じとなります。
だから何？
仮に、
③式かつr^(p-1)=p⇒④
が成り立ったとしても、
④⇒③式かつr^(p-1)=p
は成立するとは限らない。逆は真ならず。そんなこともわからないのか、低能。

とにかく、～～となるといいたかったら、思い込みではなく、教科書や本の定理を参照して、この定理をこう用いると～～となるなどと説明しろ。
> どうしてでしょうか？
などと疑問で返すのは金輪際やめろ。

そして、他にも間違いと指摘されていることに全て対応しろ。
さもなければ、証明とやらは大間違い。

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