 | ■No2290に返信(LPさんの記事)
>>問）
>>整式P(x)を (x-1)^2で割ると余りが(2x-1)
>> (x+1)^2で割ると余りが(3x-4) である場合
> P(x)=(x-1)^2*Q_1(X)+2x-1
> P'(x)=(x-1){2Q_1(x)+(x-1)Q1'(x)}+2
> P(x)=(x+1)^2*Q_2(x)+3x-4
> よりP(1)=1,P'(1)=2,P(-1)=-7を利用します
>>P(x)を (x-1)^2(x+1)で割った時の 余りを求めよ
> P(x)=(x-1)^2(x+1)*Q_3(x)+ax^2+bx+cとおくと
> a+b+c=1
> a-b+c=-7
> 2a+b=2
> ∴a=-1,b=4,c=-2
>>解） -x^2+4x-2
>>
解説 ありがとうございます。
すみません
P'(x)=(x-1){2Q_1(x)+(x-1)Q1'(x)}+2
の導き方を もう少し詳しく教えてください。
ここがわからなくて、a,b,c が求められなかったので・・・。
なんとか自力で考えたのですが、やっぱり難しいです。
ご指導よろしくお願いします。
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