□投稿者/ LP 軍団(111回)-(2005/07/27(Wed) 18:01:29)
 | > 問）
> 整式P(x)を (x-1)^2で割ると余りが(2x-1)
> (x+1)^2で割ると余りが(3x-4) である場合
P(x)=(x-1)^2*Q_1(X)+2x-1
P'(x)=(x-1){2Q_1(x)+(x-1)Q1'(x)}+2
P(x)=(x+1)^2*Q_2(x)+3x-4
よりP(1)=1,P'(1)=2,P(-1)=-7を利用します
> P(x)を (x-1)^2(x+1)で割った時の 余りを求めよ
P(x)=(x-1)^2(x+1)*Q_3(x)+ax^2+bx+cとおくと
a+b+c=1
a-b+c=-7
2a+b=2
∴a=-1,b=4,c=-2
> 解） -x^2+4x-2
>
> 問題集のものですが、解答まで導けません。
> 詳しい解説をお願いします。
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