| ■No2290に返信(LPさんの記事) >>問) >>整式P(x)を (x-1)^2で割ると余りが(2x-1) >> (x+1)^2で割ると余りが(3x-4) である場合 > P(x)=(x-1)^2*Q_1(X)+2x-1 > P'(x)=(x-1){2Q_1(x)+(x-1)Q1'(x)}+2 > P(x)=(x+1)^2*Q_2(x)+3x-4 > よりP(1)=1,P'(1)=2,P(-1)=-7を利用します >>P(x)を (x-1)^2(x+1)で割った時の 余りを求めよ > P(x)=(x-1)^2(x+1)*Q_3(x)+ax^2+bx+cとおくと > a+b+c=1 > a-b+c=-7 > 2a+b=2 > ∴a=-1,b=4,c=-2 >>解) -x^2+4x-2 >>
解説 ありがとうございます。 すみません P'(x)=(x-1){2Q_1(x)+(x-1)Q1'(x)}+2 の導き方を もう少し詳しく教えてください。 ここがわからなくて、a,b,c が求められなかったので・・・。 なんとか自力で考えたのですが、やっぱり難しいです。 ご指導よろしくお願いします。
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