□投稿者/ LP 軍団(115回)-(2005/07/27(Wed) 23:35:30)
 | > 微分がわからないと とけませんか？
大丈夫ですよ。
P(x)=(x-1)^2*Q_1(X)+2x-1
P(x)=(x+1)^2*Q_2(x)+3x-4
よりP(1)=1,P(-1)=-7
から
P(-1)=4Q_1(-1)-3=-7
Q_1(-1)=-1がでます。
ここでQ_1(x)をx+1で割ると(割ったあまりをdとします)
Q_1(x)=(x+1)Q_4(x)+d (商は適当に名前付けてます)
∴d=-1
そしてP(x)=(x-1)^2*Q_1(X)+2x-1を利用して
P(x)=(x-1)^2{(x+1)Q_4(x)-1}+2x-1
=(x-1)^2(x+1)Q_4(x)-(x-1)^2+2x-1
=(x-1)^2(x+1)Q_4(x)-x^2+4x-2
よってあまりは-x^2+4x-2
微分をならったときさっきのような解き方もあったな〜と思い出してみてください。
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