| 2005/08/20(Sat) 00:32:57 編集(投稿者) 2005/08/20(Sat) 00:31:51 編集(投稿者) 2005/08/20(Sat) 00:09:01 編集(投稿者)
■No3036に返信(通りすがりさんの記事) > 2点 (1,0,0) ,(0,2,0) を通る直線をlとし, 中心がR(0,0,2) で半径が1の球面を C とする. > 点 P が l 上にあり点 Q が C 上にあるとし, 線分 PQ は直線 l と線分 RQ に垂直であるとする. > (1) 点 P の存在する範囲を求めよ. > > という問題で解答は、xy平面上でPを通ってlに垂直な直線が > 円x^2+y^2=1と共有点を持つようなPの存在範囲を取りに行って > そのまま答えとしているのですが、これは何故平面で考えることが出来るのでしょうか? > > 立体的に見ればlに垂直な直線が何本も引ける気がして納得いかないのですが…
なんか難しそう・・・
答えはlと円x^2+y^2=1の交点ですよね? 「存在範囲」ってなってるけど、2点だけですよね? 違うのかな・・・
あぁ、全然違った。勘違い。 ちょっとまって今考える。
分かったけど説明しずらい。 たしかに「xy平面上でPを通ってlに垂直な直線が 円x^2+y^2=1と共有点を持つようなPの存在範囲」が答えになるよ。
PQは球Cに接する。 Pを(0,2,0)の方から動かしていったとき、 lに垂直な直線が初めに球Cに接するのは、円c:x^2+y^2=1,z=2 上の点。 だから、xy平面で考えても同じとなる。
これで分かる?分からないよね。ごめん(´・ω・`)
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