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Re[1]: 02北大 空間座標上の点Pの存在範囲
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□投稿者/ ミュー 一般人(7回)-(2005/08/20(Sat) 00:06:48)
 | 2005/08/20(Sat) 00:32:57 編集(投稿者)
2005/08/20(Sat) 00:31:51 編集(投稿者)
2005/08/20(Sat) 00:09:01 編集(投稿者)
■No3036に返信(通りすがりさんの記事)
> 2点 (1,0,0) ，(0,2,0) を通る直線をlとし， 中心がR(0,0,2) で半径が1の球面を C とする．
> 点 P が l 上にあり点 Q が C 上にあるとし， 線分 PQ は直線 l と線分 RQ に垂直であるとする．
> (1) 点 P の存在する範囲を求めよ．
>
> という問題で解答は、xy平面上でPを通ってlに垂直な直線が
> 円x^2+y^2=1と共有点を持つようなPの存在範囲を取りに行って
> そのまま答えとしているのですが、これは何故平面で考えることが出来るのでしょうか？
>
> 立体的に見ればlに垂直な直線が何本も引ける気がして納得いかないのですが…
なんか難しそう･･･
答えはｌと円x^2+y^2=1の交点ですよね？
「存在範囲」ってなってるけど、2点だけですよね？
違うのかな･･･
あぁ、全然違った。勘違い。
ちょっとまって今考える。
分かったけど説明しずらい。
たしかに「xy平面上でPを通ってlに垂直な直線が
円x^2+y^2=1と共有点を持つようなPの存在範囲」が答えになるよ。
PQは球Ｃに接する。
Pを(0,2,0)の方から動かしていったとき、
ｌに垂直な直線が初めに球Ｃに接するのは、円c:x^2+y^2=1,z=2 上の点。
だから、xy平面で考えても同じとなる。
これで分かる？分からないよね。ごめん（´･ω・`）
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