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02北大 空間座標上の点Pの存在範囲
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□投稿者/ 通りすがり 一般人(2回)-(2005/08/19(Fri) 23:27:10)
 | 2点 (1,0,0) ，(0,2,0) を通る直線をlとし， 中心がR(0,0,2) で半径が1の球面を C とする．
点 P が l 上にあり点 Q が C 上にあるとし， 線分 PQ は直線 l と線分 RQ に垂直であるとする．
(1) 点 P の存在する範囲を求めよ．
という問題で解答は、xy平面上でPを通ってlに垂直な直線が
円x^2+y^2=1と共有点を持つようなPの存在範囲を取りに行って
そのまま答えとしているのですが、これは何故平面で考えることが出来るのでしょうか？
立体的に見ればlに垂直な直線が何本も引ける気がして納得いかないのですが…
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