| (問題)10本のくじの中に2本の当たりクジがある。当たりクジを3回引くまで繰り返しクジを引くものとする。 ただし、一回引いたクジは毎回元に戻す。n回目で終わる確率をP(n)とする。
(1)P(n)を求めよ。 (答え)...P(n)=(n-1)(n-2)4^n-3/2*5^n (n≧3) (2)P(n)が最大となるnを求めよ。 (答え)...n=10,n=11
この(2)の問題がよく分からないのです。 参考書の解説では、まず初めに
@P(n)<P(n+1) AP(n)=(n+1) BP(n)>(n+1)
の場合分けをするとあったのですが、この3つの式はどこから出てきたんでしょうか?参考書には、この3つの式がどういう経緯で出てきたのかが書かれてませんでした。どうも頻出の典型問題らしくて、そういうパターンで解くものなのかな、と思ってはいるのですが。
よければ、ご指導お願いします。
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