■10992 / inTopicNo.9) |
Re[3]: 不等式
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□投稿者/ K.M. 一般人(5回)-(2006/04/12(Wed) 19:38:39)
| ■No10980に返信(たかぎさんの記事) > ■No10978に返信(K.M.さんの記事) >>■No10962に返信(たかぎさんの記事) > >>2006/04/11(Tue) 18:13:41 編集(投稿者) > >> > >>を満たす自然数xの個数が3個となるような定数aの値の範囲を求めよ、です。わかりません。 > >> > >>それから > >>(0≦x≦2)の最大値および最小値を次の各場合について求めよ。 > >>a<0,0≦a<1,a=1,1<a≦2,a>2の五つです。お願いします。 >> >>1) >>分母を払って整理すると、x≦(-3a/2)-4 >>解で自然数xの個数が3個となるためには >>3≦(-3a/2) -4<4 >>2を掛けて、整理すると >>14≦-3a<16 >>∴ -16/3<a≦-14/3 >>2) >>y=f(x)=3x^2-6ax+2=3(x-a)^2-3a^2+2 >>(グラフを書いて、頂点のx座標aを左から右に動かしながら、[0,2]での最大値Mと最小値mを考察し) >>a<0 のとき、M=f(2)=14-12a , m=f(0)=-3a^2+2 >>0≦a<1のとき、M=f(2)= 14-2a , m= f(a)= -3a^2+2 >>1≦a<2のとき、M=f(0)=2 , m=f(a)=-3a^2+2 >>2≦a のとき、M=f(0)=2 , m=f(2)=14-12a > お二人の回答結果が異なるのですが、失礼ですがどちらかには誤りがあるのでしょうか?なぜ自然数が3個となったら3≦x<4となるのですか?これって値になってしまうんじゃないんですか?どうもよくわかりません。
3≦x<4 とは書いていません。この不等式の解は x≦(-3a/2)-4。 たとえば、aの範囲の右端a=-14/3 を上の解に入れると x≦(-3/2)(-14/3)-4=3 で解の中に含まれる自然数は1,2,3の3個です。 数直線を書いて、(-3a/2)-4 が3以上、4より小の範囲にあれば、解の範囲にある自然数は3個です。
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