□投稿者/ K.M. 一般人(4回)-(2006/04/12(Wed) 17:42:57)
 | ■No10962に返信(たかぎさんの記事)
> 2006/04/11(Tue) 18:13:41 編集(投稿者)
>
>  を満たす自然数xの個数が3個となるような定数aの値の範囲を求めよ、です。わかりません。
>
> それから
>  （0≦ｘ≦2）の最大値および最小値を次の各場合について求めよ。
> a<0,0≦a<1,a=1,1<a≦2,a>2の五つです。お願いします。
1)
分母を払って整理すると、x≦(-3a/2)-4
解で自然数xの個数が3個となるためには
3≦(-3a/2) -4＜4
2を掛けて、整理すると
14≦-3a＜16
∴ -16/3＜a≦-14/3
2)
y=f(x)=3x^2-6ax+2=3(x-a)^2-3a^2+2
(グラフを書いて、頂点のx座標aを左から右に動かしながら、[0,2]での最大値Mと最小値mを考察し)
a＜0 のとき、M=f(2)=14-12a , m=f(0)=-3a^2+2
0≦a＜1のとき、M=f(2)= 14-2a , m= f(a)= -3a^2+2
1≦a＜2のとき、M=f(0)=2 , m=f(a)=-3a^2+2
2≦a のとき、M=f(0)=2 , m=f(2)=14-12a
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