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\[
TeX形式数式
\]
あるいは,
$
TeX形式数式
$
で数式を記述します。
TeX形式数式には半角英数字のみです。詳しくは、
ここ
を見てください。
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■No50508に返信(らすかるさんの記事) > P(0,0,t),Q(0,t,0),R(t,0,0)(t>0)とすると > それぞれの点から平面x+ay+bz=0までの距離は > |bt|/√(a^2+b^2+1), |at|/√(a^2+b^2+1), |t|/√(a^2+b^2+1)だから > これが1,2,4になるためにはb=1/4,a=1/2,t=√21 > つまりP(0,0,√21),Q(0,√21,0),R(√21,0,0)から > 4x+2y+z=0までの距離が順に1,2,4。 > x'=(x-2y)/√5, y'=(2x+y)/√5, z'=zとおいて回転すると > P'(0,0,√21),Q'(-2√105/5,√105/5,0),R'(√105/5,2√105/5,0), > 平面は(2√5)y'+z'=0 > x''=x, y''={y'-(2√5)z'}/√21, z''={(2√5)y'+z'}/√21とおいて回転すると > P''(0,-2√5,1),Q''(-2√105/5,√5/5,2),R''(√105/5,2√5/5,4), > 平面はz''=0 > よって、このP'',Q'',R''をA,B,Cとすれば条件を満たす。 > またyz平面に関する対称移動やzx平面に関する対称移動を行っても条件を満たすので、 > 解は全部で4通りあり、具体的には > A(0,-2√5,1),B(干2√105/5,√5/5,2),C(±√105/5,2√5/5,4)(複合同順)と > A(0,2√5,1),B(干2√105/5,-√5/5,2),C(±√105/5,-2√5/5,4)(複合同順)。
File
/
アップ可能拡張子=> /
.gif
/
.jpg
/
.jpeg
/
.png
/.txt/.lzh/.zip/.mid/.svg
1) 太字の拡張子は画像として認識されます。
2) 画像は初期状態で縮小サイズ250×250ピクセル以下で表示されます。
3) 同名ファイルがある、またはファイル名が不適切な場合、
ファイル名が自動変更されます。
4) アップ可能ファイルサイズは1回
200KB
(1KB=1024Bytes)までです。
5) ファイルアップ時はプレビューは利用できません。
6) スレッド内の合計ファイルサイズ:[0/500KB]
残り:[500KB]
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■50509
/ inTopicNo.1)
Re[2]: 空間上の点
▼
■
□投稿者/ YUASOBI
一般人(2回)-(2020/09/23(Wed) 09:37:39)
ありがとうございました!!
とても助かりました(*´∇`*)
解決済み!
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/
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[メール受信/OFF]
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■50508
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 空間上の点
▲
▼
■
□投稿者/ らすかる
一般人(18回)-(2020/09/23(Wed) 03:14:36)
P(0,0,t),Q(0,t,0),R(t,0,0)(t>0)とすると
それぞれの点から平面x+ay+bz=0までの距離は
|bt|/√(a^2+b^2+1), |at|/√(a^2+b^2+1), |t|/√(a^2+b^2+1)だから
これが1,2,4になるためにはb=1/4,a=1/2,t=√21
つまりP(0,0,√21),Q(0,√21,0),R(√21,0,0)から
4x+2y+z=0までの距離が順に1,2,4。
x'=(x-2y)/√5, y'=(2x+y)/√5, z'=zとおいて回転すると
P'(0,0,√21),Q'(-2√105/5,√105/5,0),R'(√105/5,2√105/5,0),
平面は(2√5)y'+z'=0
x''=x, y''={y'-(2√5)z'}/√21, z''={(2√5)y'+z'}/√21とおいて回転すると
P''(0,-2√5,1),Q''(-2√105/5,√5/5,2),R''(√105/5,2√5/5,4),
平面はz''=0
よって、このP'',Q'',R''をA,B,Cとすれば条件を満たす。
またyz平面に関する対称移動やzx平面に関する対称移動を行っても条件を満たすので、
解は全部で4通りあり、具体的には
A(0,-2√5,1),B(干2√105/5,√5/5,2),C(±√105/5,2√5/5,4)(複合同順)と
A(0,2√5,1),B(干2√105/5,-√5/5,2),C(±√105/5,-2√5/5,4)(複合同順)。
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■50506
/ inTopicNo.3)
空間上の点
▲
▼
■
□投稿者/ YUASOBI
一般人(1回)-(2020/09/23(Wed) 01:28:45)
xyz座標空間上に原点O(0,0,0)と3点A,B,Cがあり、
Aはyz平面にあり、
線分OA,OB,OCの長さは全て等しく、
OAとOB、OBとOC、OCとOAは全て直交し、
A,B,Cのz座標がそれぞれ1,2,4であるとき、
A,B,Cの座標を求めたいです。
教えて下さい。お願いいたします。
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