| ■No15056に返信(平木慎一郎さんの記事) >>「x^3-1=0 の虚数解の一つをαとする」という問題ではいつも、「αってどっちのこと?」と思いませんか? > 僕の解釈がおかしいのでしょうか? > お言葉を返すようですが、どちらにしても同じになるということを > 示すべきではないのでしょうか?今回は最終的にαとα^2では同じ結果に > なりましたが、それはあくまで最後に検証した結果です。
いわゆる「ωの問題」※については、「どちらをωとしてもよい」「残った方では特に検証しない(しなくてよい)」ようですね。
一方をωにして結論を出せばω^2 がもう一方になるので、2つの値について1つの証明で十分であるという判断ができるのではないかと思います。
※「ωの問題」…x^3-1=0 の虚数解の一つをωとして、与えられた式の計算をする問題。
x^3-1=0 の解は、x=1,(-1±√3i)/2 で、(-1±√3i)/2 のどちらか一方をωとする。 実際には、ω^3=1, ω^2+ω+1=0 の関係式を利用して問題を解く。 ω=(-1+√3i)/2 とおけば、ω^2=(-1-√3i)/2 になる。 ω=(-1-√3i)/2 とおけば、ω^2=(-1+√3i)/2 になる。
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