□投稿者/ 日高 -(2019/08/11(Sun) 15:37:39)
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>>>>>>>>>>x^3+5^3={x+3^(1/2)}^3 ⑥
>>>>>>>>>>x^3+{5*4^(1/2)}^3={x+12^(1/2)}^3 ⑤
>>>>>>>>>>⑥のxを、Aとすると、⑤のxは、A*4^(1/2)となります。
>>>>>>>>>>⑤のx,y,zは、⑥のx,y,zの4^(1/2)倍となります。
>>>>>>>>>>よって、⑥のみを、検討すればよい。ということになります。
> >>>>>>>>
> >>>>>>>>じゃあ検討してみたら？ x が無理数のこともあるのですよ。
>>>>>>>>
>>>>>>>>49895のファイルでは、xは、ｈ数としています。
> >>>>>>
> >>>>>>「x を有理数とすると」と書いてありますけど。
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>「x を有理数とすると…式は成り立たない。よって、xは無理数となる。」
>>>>>>です。
> >>>>
> >>>>「x を有理数とすると，左辺は有理数，右辺は無理数となり，式は成り立たない」
> >>>>としていますが，x が無理数だとこの議論は成り立たず，式が成り立つ可能性が
> >>>>あります。そのときはどうしますか？
>>>>
>>>>⑥式が成り立つ場合は、xが無理数の場合です。
> >>
> >>x, y, z がすべて無理数でその式が成り立つ場合，結論が得られますか？
>>
>> x, y, z がすべて無理数で、共通の無理数の有理数倍ならば、
>>x, y, zは、整数比となります。
>
> （x, y, z が 0 でないことは前提として）その場合，x^3 + y^3 = z^3 をみたす
> 自然数が存在することになります。あなたの証明は間違い，となります。
すみません。意味がよくわからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。 |
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