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> >>>>>>>>x^3+5^3={x+3^(1/2)}^3 ⑥
> >>>>>>>>x^3+{5*4^(1/2)}^3={x+12^(1/2)}^3 ⑤
> >>>>>>>>⑥のxを、Aとすると、⑤のxは、A*4^(1/2)となります。
> >>>>>>>>⑤のx,y,zは、⑥のx,y,zの4^(1/2)倍となります。
> >>>>>>>>よって、⑥のみを、検討すればよい。ということになります。
>>>>>>>>
>>>>>>>>じゃあ検討してみたら？ x が無理数のこともあるのですよ。
> >>>>>>
> >>>>>>49895のファイルでは、xは、ｈ数としています。
>>>>>>
>>>>>>「x を有理数とすると」と書いてありますけど。
> >>>>
> >>>>
> >>>>「x を有理数とすると…式は成り立たない。よって、xは無理数となる。」
> >>>>です。
>>>>
>>>>「x を有理数とすると，左辺は有理数，右辺は無理数となり，式は成り立たない」
>>>>としていますが，x が無理数だとこの議論は成り立たず，式が成り立つ可能性が
>>>>あります。そのときはどうしますか？
> >>
> >>⑥式が成り立つ場合は、xが無理数の場合です。
>>
>>x, y, z がすべて無理数でその式が成り立つ場合，結論が得られますか？
>
> x, y, z がすべて無理数で、共通の無理数の有理数倍ならば、
> x, y, zは、整数比となります。
（x, y, z が 0 でないことは前提として）その場合，x^3 + y^3 = z^3 をみたす
自然数が存在することになります。あなたの証明は間違い，となります。 |