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■49542

　Re[4]: フェルマーの最終定理の簡単な証明5

□投稿者/ 日高 -(2019/07/05(Fri) 15:50:50)

■No49540に返信(偽日高さんの記事)

タイプ1 x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p
タイプ2 x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p

> タイプ１の無理数解x,yで比x/yが有理数と「なる」ものは存在しない。
> を示すべき。

eは無理数、x,yは有理数とする。タイプ１の無理数解を、X=ex,Y=eyとする。
X^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^pが成り立つと仮定する。
(ex)^p+(ey)^p=(ex+ep^{1/(p-1)})^pの両辺を、e^pで割ると、
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pは、タイプ1と同じなので、x,yを有理数とすると、
方程式は、成り立たない。仮定は間違いとなる。よって、x,yは共に有理数とならない。
x,yが共に有理数とならないので、x/yが有理数となるものは、存在しない。

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