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■47230 　Re[1]: 数列の収束
□投稿者/ IT -(2015/05/19(Tue) 18:54:09)
    2015/05/19(Tue) 19:03:01 編集(投稿者)

    方針だけ　y＝cosx,y＝xのグラフを描いて考えると見通しがいいと思います

    　α＝cosα,0＜α＜π/2 なるαが存在
    　|a[n+1]-α|＝|cos(a[n])-cosα|
    　＝|-sin(c[n])||a[n]-α|, 0＜c[n]＜1なるc[n]が存在（平均値の定理）
    ≦(sin1)|a[n]-α|
    　0＜sin1＜1なのでa[n]はαに収束.
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