 | みずきさんの47005
> (u,v)=(9,-1)のとき、(x,y)=(7/2,1/2)
> (u,v)=(7,-1)のとき、(x,y)=(19/2,3/2)
> となって、x,yが整数にならないようなのですが、
> これって問題ないのでしょうか。
みずきさんの47007
> ⇒x=(11u+(-u/9))/{(u^2)+6u(-u/9)+(-u/9)^2}=63/(2u)
> しかし、これを満たす整数の組(x,u)は存在しない。よって、仮定が誤り。
> よって、WIZさんのパラメタ表示は(m,n)=(15,5)を表せない。
上記はu, v, x, yが4つとも整数であるという前提であれば正しいです。
かつ、私の示したパラメタ表示もu, v, x, yが4つとも整数であるという前提から演繹していたのも事実です。
但し、最終的に得られた
m = (5u+3v)(u-v)/{(u^2)+6uv+(v^2)}
n = (1/2)(3u-v)(u-v)/{(u^2)+6uv+(v^2)}
は、u, v(と消去されているけどx, y)の値が整数でなくてもm(m+1) = 8n(n+1)を恒等的に満たしていますので
整数以外の値であってもu, vを与えて、m, nが自然数になるのならば、それはm(m+1) = 8n(n+1)を満たすとは言えますね。 |