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■14 　新掲示板に変更しました
□投稿者/ 管理人 -(2005/04/08(Fri) 20:31:33)
http://www.crossroad.jp/mathnavi/
    2005/04/08(Fri) 20:32:39 編集(管理者)

    数学ナビゲーターの管理人です。
    掲示板利用者の皆さん、突然で申し訳ありませんが、機能の豊富な新しい掲示板に変更しました。こちらの掲示板の方が、質問の内容やレスの状況を確認しやすいくなると思い変更いたしました。
    これまでの掲示板はhttp://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathnavibbs/upb.cgiです。
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■16 　最大値をもとめる問題がわかりません
□投稿者/ まもる -(2005/04/10(Sun) 12:05:51)
    高校3年です。
    問題集を解いていてわからない問題があったので、教えてください。
    x^2+y^2=1 を満たすx,yで3x+yの最大値を求めよ。
    という問題ですが、どのように解けばいいのでしょうか。
    よろしくお願いします。
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■24 　NO TITLE
□投稿者/ 亜季 -(2005/04/12(Tue) 13:21:44)
    −３＜ａ＜０のとき、３√（ａ＾２−４ａ+４）−２√（ａ＾２+６ａ+９）+４√（ａ＾２）　を簡単にせよ。

    教えてください。
    よろしくお願いします!!
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■18 　教えてください(#+＿+)
□投稿者/ まゆ☆ -(2005/04/10(Sun) 16:34:02)
    問.（x+3y-2z)^6の展開式におけるx^2y^2z^2の係数を求めよ。

    という問題なのですが、解き方が分かりません・・・・。
    どなたか教えて下さい！！！お願いします。
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■27 　NO TITLE
□投稿者/ 千明 -(2005/04/12(Tue) 15:16:25)
    １周４００ｍの楕円形のコースがあり、そのコース上をＡ、Ｂ２名がスタート地点からそれぞれ反対方向に出発する。Ａの速度が分速５０ｍのとき、５分以内にＡ、Ｂがコース上で出会うには、Ｂの速度は分速何ｍ以上でなければならないか。

    教えてもらえますか？
    出来れば、途中式もお願いします。
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■34 　NO TITLE
□投稿者/ 千明 -(2005/04/12(Tue) 21:36:42)
    また、分からない問題があったので教えてください。

    ｘの不等式２ａｘ−１≦４ｘの解がｘ≧ー５であるのは、定数ａがどのような値のときか。

    何回考えてみても解けないんです。
    教えてください!!
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■43 　２次方程式
□投稿者/ 千明 -(2005/04/13(Wed) 14:45:50)
    すみません、また教えてください。

    ２次方程式ｘ＾２+（２ａー１）ｘ+ａ＾２+１＝０が重解をもつような定数ａの値を求めよ。
    また、このときの２次方程式の解を求めよ。

    よろしくお願いします。
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■54 　NO TITLE
□投稿者/ hotshot -(2005/04/14(Thu) 11:45:26)
    分からない問題があったので教えてくださいm(..)m。

    lim (sin(x))^x (x→+0)

    お願いします。
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■61 　NO TITLE
□投稿者/ レイカ -(2005/04/14(Thu) 18:49:11)
    ２次関数ｙ＝ａｘ＾２＋ｂ（ａ，ｂは定数）のグラフをｘ軸方向に２、ｙ軸方向にー３だけ平行移動したら、そのグラフを表す２次関数がｙ＝ａｘ＾２＋（ｂー５）ｘ＋ａー１となった。このとき、ａ，ｂの値を求めよ。

    と言う問題なんで、ａ＝３　は出たのですが、ｂに代入しても答えが合わないんです。（ちなみに、ｂ＝−７です）
    途中の式も何処が間違ってるのか分からないので、すみませんが、途中式書いていただけませんか？
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■66 　NO TITLE
□投稿者/ 千明 -(2005/04/14(Thu) 20:17:03)
    ｘ＾２＋ｙ＾２＝９のとき、３ｙ＋ｘ＾２の最大値、最小値を求めよ。
    また、そのときのｘ、ｙの値を求めよ。

    教えてください。お願いします
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■67 　2次関数の決定
□投稿者/ 亜季 -(2005/04/14(Thu) 20:45:50)
    2点（−１、０）、（３，０）を通り、直線ｙ＝−２ｘ＋４上に頂点をもつ方物線ｙ＝ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃがある。
    定数ａ、ｂ、ｃの値を求めよ。

    この問題教えてください。
    お願いします。
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■74 　NO TITLE
□投稿者/ レイカ -(2005/04/15(Fri) 00:10:29)
    ａ≦ｘ≦ａ＋３におけるｘの関数ｆ（ｘ）＝ｘ＾２−６ｘ＋２ａの最小値をｍ（ａ）とする。
    （１）　ａ＜（ア）のとき、ｍ（ａ）＝ａー２＋（イ）ａー（ウ）である。
    　　　　このａの範囲でのｍ（ａ）の最小値は（エ）である。
    （２）　（ア）≦ａ＜（オ）のとき、ｍ（ａ）＝２ａー（カ）である。
    　　　　このａの範囲でのｍ（ａ）の最小値は（キ）である。
    （３)　（オ）≦ａのとき、ｍ（ａ）＝ａ＾２ー（ク）ａである。
    　　　　このａの範囲でのｍ（ａ）の最小値は（ケ）である。
    以上により、ｍ（ａ）が最小値になるのはａ＝（コ）のときである。

    回答が（ア）〜（コ）と多くてすみません。
    よろしくお願いします。
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■59 　平均値の定理
□投稿者/ hotshot -(2005/04/14(Thu) 15:39:36)
    平均値の定理に関する問題なんですが分かりません。

    関数 f(x) = x^a について平均値の定理を用いて、a>1 , x>1 のとき次の不等式が成り立つことを証明せよ。

    a(x-1) < x^a-1 < a(x^(a-1))(x-1)

    お願いしますm(..)m。
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■80 　判別式
□投稿者/ 魯 -(2005/04/15(Fri) 17:08:58)
    二つの方程式ｘ^2-2ax+4=0とｘ^2−2ax+3a+4=0について、少なくとも一方の方程式が虚数解をもつような実数aの値の範囲を求めよ。
    なお、答えは、-2＜a＜4です。
    全く分からないので教えて下さい。
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■81 　二次方程式・不等式
□投稿者/ 魯 -(2005/04/15(Fri) 17:17:42)
    次の方程式を解け。
    (√2−1)ｘ^2−(3−√2)ｘ＋√2=0
    私は、まず、解の公式で解こうと試みましたが、無理でした。
    解の公式でも解けないことはないはずですが、２重根号が複雑だったので、断念しました。何か別の方法があったら教えて下さい。
    なお、答えは、ｘ=1+√2、√2　となっております。

    次の不等式を解け。
    (ｘ−1)^2+4≦4(ｘ−１)
    答えが、ｘ=3となっていますが、これはなぜですか？
    (x−3)^2≦0だから、x≦3じゃないんですか？
    謎なので、どなたか教えて下さい。
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■88 　係数に虚数を含む二次方程式
□投稿者/ satsuma -(2005/04/15(Fri) 22:38:43)
    初めまして。。わからない問題があったので、質問させてください。

    ２次方程式　(1+i)x^2 - (a-3i)x + 3 - ai =0が実数解を持つような実数aの値とそのときの解を求めよ。ただし、iは虚数単位とする。

    という問題です。
    よろしくおねがいします。
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■102 　２次不等式
□投稿者/ レイカ -(2005/04/16(Sat) 19:02:05)
    ｘについての２次不等式ａｘ＾２+ｂｘ+（ａー２ｂ−３）＞０の解がー４＜ｘ＜１となるとき、定数ａ、ｂの値を求めよ。

    教えてください。
    よろしくお願いします。
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■89 　順列・組み合わせの融合問題
□投稿者/ エンティー ＠ -(2005/04/15(Fri) 22:41:22)
    ６種類の文字a,b,c,d,e,fを用いて、４文字からなる文字列をつくる場合を考える。同じ文字を３度まで使用してよいとすると、文字列のつくり方は何通りあるか。
    これを誰か教えてください。
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■110 　お願いします！
□投稿者/ みな -(2005/04/17(Sun) 01:32:33)
    （問）3x^2-xy-2y^2+6x-y+3　

    これの因数分解の仕方を教えてください！
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■42 　NO TITLE
□投稿者/ レイカ -(2005/04/13(Wed) 14:33:40)
    ２次方程式ｘ＾２−３ｘ−ａ+２＝０とｘ＾２+ａｘ−２ａー１＝０がただ１つの共通な実数解をもつとき、定数ａの値を求めよ。

    この問題教えてもらえませんか？
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