| 2005/09/09(Fri) 16:08:36 編集(投稿者) 2005/09/09(Fri) 16:06:10 編集(投稿者)
■No3774に返信(武彦さんの記事) 横から失礼します。 (3)の別解です。 (それぞれの確率が等しいので、4回操作は色の玉を並べるような感覚でやってみました。) 取り出した球の色の種類の数をXとして確立を求めてから… X=1のとき、 4色のうち1色を選んで、4回操作をおこなう 確率 (4C1)*(1/4)^4=4/256=1/64 X=2のとき 4色のうち2色を選んで、4回操作をおこなう (a)1色が2個で、残りの1色も2個の場合 (4C2)*{4!/(2!*2!}*(1/4)^4=36/256=9/64 (b)1色が1個で、残りの1色が3個の場合 (4C2)*{4!/(1!*3!}*(1/4)^4=48/256=3/16 計 (36/256)+(48/256)=84/256=21/64 X=3のとき 4色のうち3色を選んで、4回操作をおこなう (4C3)*[3*{4!/(1!*1!*2!)}]*(1/4)^4=144/256=3/16 X=4のとき 4色のうち4色を選んで、4回操作をおこなう 確率 (4C4)*(4P4)*(1/4)^4=24/256=3/32 1*(1/64)+2*(21/64)+3*(12/64)+4*(6/64)=175/64
同色の球の数の最大数をYとするときの確率をXを利用して Y=1のとき、 X=4と同じなので、24/256=3/32 Y=2のとき、 X=2の(a)と同じ場合、36/256=9/64 X=3と同じ場合、144/256=3/16 計 (36/256)+(144/256)=180/256=45/64 Y=3のとき、 X=2の(b)と同じなので、48/256=3/16 Y=4のとき、X=1と同じなので、1/64 X=1と同じなので、4/256=1/64 1*(6/64)+2*(45/64)+3*(12/64)+4*(1/64)=136/64=17/8
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