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■9389

　Re[2]: 不等式の証明

□投稿者/ だるまにおん -(2006/02/20(Mon) 23:28:08)

　(a+b)(a-b)＞0よりa-b＞0が成り立つ
ことを示したいのだがそれにはa+b＞0
が言えないといけない。
(a+b＞0ならa-b＞0であることはOK？)
　よって何とかしてa≧0，b≧0，a^2＞b^2
という条件からa+b＞0を言わなければな
らない。
　a≧0，b≧0を満たすa，bのうち99.99％
のa，bについてはa+b＞0が成り立つが、
a=b=0の場合にのみa+b＞0が言えない。
　しかし，a^2＞b^2よりa≠bだから
(∵a=bならa^2=b^2になってしまうから)
a=b=0ということはありえず、したがって
a≧0，b≧0，a^2＞b^2をみたすa，bについて
a+b＞0が示された。
　このようにして、最終的にa＞bを示す
ことができるわけだ。

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