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ヒット / 5件

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■9369

　積分

□投稿者/ sin -(2006/02/20(Mon) 17:07:32)

　∫[0→r]√(r^2-x^2)
　この問題を解くときに、t=rsinθと置いて解くそうですが、どうしてｔをこのように置くのですか？

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■9371

　Re[1]: 積分

□投稿者/ リストっち -(2006/02/20(Mon) 17:23:17)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

■No9369に返信(sinさんの記事)
問題文は正確に書いてくださいね．
> 　∫[0→r]√(r^2-x^2)
∫[0→r]√(r^2-x^2)dxのことですね？？

> 　この問題を解くときに、t=rsinθと置いて解くそうですが、どうしてｔをこのように置くのですか？
tではなくx=rsinθですね．
どうして置くかといえば，置くとうまくいくからとしか言いようがない気がしますね．
√(r^2-x^2)の形の場合は，x=rsinθもしくはrcosθと置き換えると解決されます．

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■9373

　Re[2]: 積分

□投稿者/ Help -(2006/02/20(Mon) 17:33:50)

　ご指摘のとおりです。申し訳ありません。
　このような問題は、x=rsinθまたはx=rcosθとおくと覚えておけばいいということでしょうか？

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■9375

　Re[3]: 積分

□投稿者/ リストっち -(2006/02/20(Mon) 17:58:45)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

■No9373に返信(Helpさんの記事)
> 　ご指摘のとおりです。申し訳ありません。
> 　このような問題は、x=rsinθまたはx=rcosθとおくと覚えておけばいいということでしょうか？
そうですね．殆ど定石に近いものだと思います．チャートにも載ってましたし．

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■9396

　Re[4]: 積分

□投稿者/ Help -(2006/02/21(Tue) 02:03:16)

　他にこのような特別な置き換えをする積分がありますか？

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