□投稿者/ tomo 一般人(4回)-(2008/09/06(Sat) 18:29:08)
 | ■No35507に返信(miyupさんの記事)
> ■No35505に返信(tomoさんの記事)
>> 数列{a_n}は,~初項がa,公比がrの等比数列とする。ただし,ar≠0。
>> S_n=∑[k=1→n](a_k),~T_n=∑[k=1→n](a_k)^2~(n=1,~2,~・・・)とするとき、
> > …
>> r^2≠1のとき T_n=a^2(1-r^(2n))/(1-r^2), r^2=1のとき T_n=na^2
>
> {a[n]}^2＝a^2・(r^2)^(n-1) より 初項a^2、公比r^2 の等比数列であるから
> 公比 r^2≠1 のとき
> S[n]＝∑[k=1→n](a_k)^2＝a^2・{1-(r^2)^n}/{1-(r^2)}
> となります。
>
>> r^2≠1のときということは、r≠±1ということだと思うので
>
> 公比は r ではありません。
すみません。もう一度いいですか？
S[n]＝∑[k=1→n](a_k)^2＝a^2・{1-(r^2)^n}/{1-(r^2)}
と書いてありますが、S[n]ではなくてT[n]ではないのですか？
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