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式の値 /教えて (23/05/27(Sat) 19:33) #52202
`└` Re[1]: 式の値 /らすかる (23/05/27(Sat) 20:38) #52204
`└` Re[2]: 式の値 /教えて (23/05/27(Sat) 20:56) #52205

親記事　/ ▼[ 52204 ]

■52202 / 親階層)

　式の値

□投稿者/ 教えて一般人(4回)-(2023/05/27(Sat) 19:33:09)

0ではない実数a,b,cで
a+ b/c =b+ c/a =c+ a/b
を満たしていてさらに
|a|=|b|=|c|=1でもa=b=cでもない
ものってありますか？

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▲[ 52202 ] / ▼[ 52205 ]

■52204 / 1階層)

　Re[1]: 式の値

□投稿者/ らすかる一般人(21回)-(2023/05/27(Sat) 20:38:55)

はい、あります。例えば
x=-(6sin(arcsin(513/729)/3)+1)/4
=-0.6359092838512818899240049859672…
y=(2√13)cos(arccos(37√13/169)/3)+3)/2
=5.0183868146982810810056100805982…
z=2
のときに
x+y/z=y+z/x=z+x/y=(2√3)cos(arccos(-2√3/9)/3)+1)/2
=1.8732841234978586505788000543318…
が成り立ちます。

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▲[ 52204 ] / 返信無し

■52205 / 2階層)

　Re[2]: 式の値

□投稿者/ 教えて一般人(5回)-(2023/05/27(Sat) 20:56:50)

かような物凄い例があるとは恐れ入りました
私ではなかなか見つけられないはずです
感謝です

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Edit By 数学ナビゲーター