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関数の連続性 /アルティメットテンパイ (23/01/26(Thu) 17:29) #52082
`└` Re[1]: 関数の連続性 /muturajcp (23/03/30(Thu) 11:00) #52138

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■52082 / 親階層)

　関数の連続性

□投稿者/ アルティメットテンパイ一般人(1回)-(2023/01/26(Thu) 17:29:58)

関数の連続性を調べる問題です
計算の過程もお願いします

763×263 => 250×86

suugaku2.png/36KB

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▲[ 52082 ] / 返信無し

■52138 / 1階層)

　Re[1]: 関数の連続性

□投稿者/ muturajcp 一般人(4回)-(2023/03/30(Thu) 11:00:08)

(x,y)≠(0,0)のとき f(x,y)=(x-4y)/√(x^2+y^2)
f(0,0)=0
とする

x>0
のとき
f(x,x)
=(x-4x)/√(2x^2)
=-3/√2

だから
lim_{x→+0}f(x,x)=-3/√2≠0=f(0,0)
だから

f(x,y)は(x,y)=(0,0)で不連続

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