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■52050 / 親階層)

　有理数

□投稿者/ crossroad 一般人(1回)-(2022/12/14(Wed) 11:18:30)

(p+q√3)^2+(r+s√3)^2=3
を満たす有理数の組(p,q,r,s)でp≠0を満たすものは無数に存在しますか？

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■52051 / 1階層)

　Re[1]: 有理数

□投稿者/ らすかる一般人(1回)-(2022/12/14(Wed) 13:54:31)

無数に存在します。
a^2+b^2=1（a≠0）を満たす有理数は無数にありますが、
これを満たすa,bに対して
p=(3/2)a, q=(1/2)b, r=(3/2)b, s=-(1/2)a
とすれば、(p+q√3)^2+(r+s√3)^2=3となります。

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▲[ 52051 ] / 返信無し

■52052 / 2階層)

　Re[2]: 有理数

□投稿者/ crossroad 一般人(2回)-(2022/12/14(Wed) 19:08:44)

ありがとうございます。

解決済み!

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