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■52022 / 親階層)

　二次関数

□投稿者/ ダン一般人(1回)-(2022/10/29(Sat) 08:00:14)

以下の条件を満たす4つの有理数a,b,c,d(a≠c)は存在しますか？

条件
xy平面上の二点(a,b),(c,d)を通るどの二次関数y=f(x)も
全ての有理数p(≠a,c)に対してf(p)が無理数となる。

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■52023 / 1階層)

　Re[1]: 二次関数

□投稿者/ らすかる一般人(18回)-(2022/10/29(Sat) 10:05:22)

存在しません。
f(x)=(x-a)(x-c)+d(x-a)/(c-a)+b(x-c)/(a-c)
は(a,b),(c,d)を通る二次関数ですが、
xを有理数とするとf(x)も有理数になります。

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▲[ 52023 ] / 返信無し

■52024 / 2階層)

　Re[2]: 二次関数

□投稿者/ ダン一般人(2回)-(2022/10/29(Sat) 15:47:10)

なるほど、ありがとうございます。

解決済み!

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