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Nomal 期待値 /パスワードはない (22/10/24(Mon) 13:57) #51991
└Nomal Re[1]: 期待値 /nacky (22/10/25(Tue) 10:45) #51995


親記事　/ ▼[ 51995 ]
■51991 / 親階層) 　期待値
□投稿者/ パスワードはない 一般人(1回)-(2022/10/24(Mon) 13:57:38)
    実数xを二進法で表示して、1が連続するところを0で置き換えたものをf(x)とします。
    f(0.1110101…)=0.0000101…
    f(0.01111111…)=0.00000000…
    などとします。

    0以上1以下から実数xを選ぶと、xの期待値はきっと1/2になると思われますが、
    そのときf(x)の期待値はどうなるのでしょうか？

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▲[ 51991 ] / 返信無し
■51995 / 1階層) 　Re[1]: 期待値
□投稿者/ nacky 一般人(3回)-(2022/10/25(Tue) 10:45:01)
    そもそもf(x)の定義がうまくいっていないようです。
    二進法で表したとき 1 は

    1=0.111111111111...

    と2通りの表し方があり, このとき f(1)=1, f(0.11111...)=0 と2通りの値を持ってしまいます。
    このような場合に f(x) をどのように定義するかによって変わると思われます.
[ 親 51991 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


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